↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.14 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.12 m ↓ |
↑ 276.12 m ↓ |
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N 25 |
← 276.15 m → 76 249 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370388031005859 y=0.427341461181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370388031005859 × 217)
floor (0.370388031005859 × 131072)
floor (48547.5)tx = 48547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427341461181641 × 217)
floor (0.427341461181641 × 131072)
floor (56012.5)ty = 56012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48547 / 56012 ti = "17/48547/56012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48547/56012.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48547 ÷ 217
48547 ÷ 131072x = 0.370384216308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56012 ÷ 217
56012 ÷ 131072y = 0.427337646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370384216308594 × 2 - 1) × π
-0.259231567382812 × 3.1415926535Λ = -0.81439999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427337646484375 × 2 - 1) × π
0.14532470703125 × 3.1415926535Φ = 0.456551031981415 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81439999} λ = -0.81439999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.456551031981415))-π/2
2×atan(1.57861997524023)-π/2
2×1.00613319289588-π/2
2.01226638579177-1.57079632675φ = 0.44147006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81439999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.661682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44147006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.294371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48547 KachelY 56012 -0.81439999 0.44147006 -46.661682 25.294371 Oben rechts KachelX + 1 48548 KachelY 56012 -0.81435205 0.44147006 -46.658936 25.294371 Unten links KachelX 48547 KachelY + 1 56013 -0.81439999 0.44142672 -46.661682 25.291888 Unten rechts KachelX + 1 48548 KachelY + 1 56013 -0.81435205 0.44142672 -46.658936 25.291888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44147006-0.44142672) × R
4.33400000000028e-05 × 6371000dl = 276.119140000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44147006-0.44142672) × R
4.33400000000028e-05 × 6371000dr = 276.119140000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81439999--0.81435205) × cos(0.44147006) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904124529256918 × 6371000do = 276.142903400265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81439999--0.81435205) × cos(0.44142672) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904143046248127 × 6371000du = 276.148558966007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44147006)-sin(0.44142672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904124529256918-0.904143046248127)× R²
abs(-0.81435205--0.81439999)×1.85169912089167e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85169912089167e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85169912089167e-05× 40589641000000 ar = 76249.1218208714m²