↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.56 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.55 m ↓ |
↑ 272.55 m ↓ |
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N 26 |
← 272.57 m → 74 288 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370357513427734 y=0.422611236572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370357513427734 × 217)
floor (0.370357513427734 × 131072)
floor (48543.5)tx = 48543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422611236572266 × 217)
floor (0.422611236572266 × 131072)
floor (55392.5)ty = 55392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48543 / 55392 ti = "17/48543/55392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48543/55392.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48543 ÷ 217
48543 ÷ 131072x = 0.370353698730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55392 ÷ 217
55392 ÷ 131072y = 0.422607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370353698730469 × 2 - 1) × π
-0.259292602539062 × 3.1415926535Λ = -0.81459174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422607421875 × 2 - 1) × π
0.15478515625 × 3.1415926535Φ = 0.48627190974585 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81459174} λ = -0.81459174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.48627190974585))-π/2
2×atan(1.62624212718225)-π/2
2×1.01948234034485-π/2
2.0389646806897-1.57079632675φ = 0.46816835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81459174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.672669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46816835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.824071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48543 KachelY 55392 -0.81459174 0.46816835 -46.672669 26.824071 Oben rechts KachelX + 1 48544 KachelY 55392 -0.81454380 0.46816835 -46.669922 26.824071 Unten links KachelX 48543 KachelY + 1 55393 -0.81459174 0.46812557 -46.672669 26.821619 Unten rechts KachelX + 1 48544 KachelY + 1 55393 -0.81454380 0.46812557 -46.669922 26.821619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46816835-0.46812557) × R
4.278000000002e-05 × 6371000dl = 272.551380000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46816835-0.46812557) × R
4.278000000002e-05 × 6371000dr = 272.551380000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81459174--0.81454380) × cos(0.46816835) × R
4.79399999999686e-05 × 0.8923963213167 × 6371000do = 272.560806811252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81459174--0.81454380) × cos(0.46812557) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892415625081426 × 6371000du = 272.566702677878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46816835)-sin(0.46812557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8923963213167-0.892415625081426)× R²
abs(-0.81454380--0.81459174)×1.93037647253647e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93037647253647e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93037647253647e-05× 40589641000000 ar = 74287.6275049555m²