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← | N 25 |
← 275.83 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.86 m ↓ |
↑ 275.86 m ↓ |
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N 25 |
← 275.84 m → 76 093 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370349884033203 y=0.426998138427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370349884033203 × 217)
floor (0.370349884033203 × 131072)
floor (48542.5)tx = 48542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426998138427734 × 217)
floor (0.426998138427734 × 131072)
floor (55967.5)ty = 55967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48542 / 55967 ti = "17/48542/55967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48542/55967.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48542 ÷ 217
48542 ÷ 131072x = 0.370346069335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55967 ÷ 217
55967 ÷ 131072y = 0.426994323730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370346069335938 × 2 - 1) × π
-0.259307861328125 × 3.1415926535Λ = -0.81463967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426994323730469 × 2 - 1) × π
0.146011352539062 × 3.1415926535Φ = 0.458708192464317 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81463967} λ = -0.81463967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.458708192464317))-π/2
2×atan(1.5820289874396)-π/2
2×1.00710791386835-π/2
2.0142158277367-1.57079632675φ = 0.44341950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81463967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.675415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44341950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.406066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48542 KachelY 55967 -0.81463967 0.44341950 -46.675415 25.406066 Oben rechts KachelX + 1 48543 KachelY 55967 -0.81459174 0.44341950 -46.672669 25.406066 Unten links KachelX 48542 KachelY + 1 55968 -0.81463967 0.44337620 -46.675415 25.403585 Unten rechts KachelX + 1 48543 KachelY + 1 55968 -0.81459174 0.44337620 -46.672669 25.403585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44341950-0.44337620) × R
4.33000000000239e-05 × 6371000dl = 275.864300000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44341950-0.44337620) × R
4.33000000000239e-05 × 6371000dr = 275.864300000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81463967--0.81459174) × cos(0.44341950) × R
4.79300000000293e-05 × 0.903289876441129 × 6371000do = 275.830430348681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81463967--0.81459174) × cos(0.44337620) × R
4.79300000000293e-05 × 0.903308452626554 × 6371000du = 275.836102810372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44341950)-sin(0.44337620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903289876441129-0.903308452626554)× R²
abs(-0.81459174--0.81463967)×1.85761854251121e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.85761854251121e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.85761854251121e-05× 40589641000000 ar = 76092.551013626m²