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← | S 69 |
← 208.96 m → | S 69 |
→ |
↑ 208.91 m ↓ |
↑ 208.91 m ↓ |
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S 69 |
← 208.94 m → 43 651 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740623474121094 y=0.776161193847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740623474121094 × 216)
floor (0.740623474121094 × 65536)
floor (48537.5)tx = 48537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776161193847656 × 216)
floor (0.776161193847656 × 65536)
floor (50866.5)ty = 50866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48537 / 50866 ti = "16/48537/50866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48537/50866.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48537 ÷ 216
48537 ÷ 65536x = 0.740615844726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50866 ÷ 216
50866 ÷ 65536y = 0.776153564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740615844726562 × 2 - 1) × π
0.481231689453125 × 3.1415926535Λ = 1.51183394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776153564453125 × 2 - 1) × π
-0.55230712890625 × 3.1415926535Φ = -1.73512401864755 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51183394} λ = 1.51183394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73512401864755))-π/2
2×atan(0.176378324728589)-π/2
2×0.174582720570649-π/2
0.349165441141299-1.57079632675φ = -1.22163089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51183394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.621704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22163089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.994294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48537 KachelY 50866 1.51183394 -1.22163089 86.621704 -69.994294 Oben rechts KachelX + 1 48538 KachelY 50866 1.51192981 -1.22163089 86.627197 -69.994294 Unten links KachelX 48537 KachelY + 1 50867 1.51183394 -1.22166368 86.621704 -69.996173 Unten rechts KachelX + 1 48538 KachelY + 1 50867 1.51192981 -1.22166368 86.627197 -69.996173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22163089--1.22166368) × R
3.27900000001158e-05 × 6371000dl = 208.905090000738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22163089--1.22166368) × R
3.27900000001158e-05 × 6371000dr = 208.905090000738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51183394-1.51192981) × cos(-1.22163089) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342113722231011 × 6371000do = 208.958877487874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51183394-1.51192981) × cos(-1.22166368) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342082910643062 × 6371000du = 208.94005814678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22163089)-sin(-1.22166368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342113722231011-0.342082910643062)× R²
abs(1.51192981-1.51183394)×3.08115879494308e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08115879494308e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08115879494308e-05× 40589641000000 ar = 43650.6073840675m²