↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.15 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.18 m ↓ |
↑ 289.18 m ↓ |
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N 18 |
← 289.16 m → 83 617 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370304107666016 y=0.446956634521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370304107666016 × 217)
floor (0.370304107666016 × 131072)
floor (48536.5)tx = 48536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446956634521484 × 217)
floor (0.446956634521484 × 131072)
floor (58583.5)ty = 58583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48536 / 58583 ti = "17/48536/58583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48536/58583.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48536 ÷ 217
48536 ÷ 131072x = 0.37030029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58583 ÷ 217
58583 ÷ 131072y = 0.446952819824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37030029296875 × 2 - 1) × π
-0.2593994140625 × 3.1415926535Λ = -0.81492729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446952819824219 × 2 - 1) × π
0.106094360351562 × 3.1415926535Φ = 0.33330526305825 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81492729} λ = -0.81492729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33330526305825))-π/2
2×atan(1.39557325041123)-π/2
2×0.949048180627842-π/2
1.89809636125568-1.57079632675φ = 0.32730003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81492729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.691894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32730003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.752910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48536 KachelY 58583 -0.81492729 0.32730003 -46.691894 18.752910 Oben rechts KachelX + 1 48537 KachelY 58583 -0.81487936 0.32730003 -46.689148 18.752910 Unten links KachelX 48536 KachelY + 1 58584 -0.81492729 0.32725464 -46.691894 18.750310 Unten rechts KachelX + 1 48537 KachelY + 1 58584 -0.81487936 0.32725464 -46.689148 18.750310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32730003-0.32725464) × R
4.5390000000034e-05 × 6371000dl = 289.179690000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32730003-0.32725464) × R
4.5390000000034e-05 × 6371000dr = 289.179690000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81492729--0.81487936) × cos(0.32730003) × R
4.79299999999183e-05 × 0.946913800675157 × 6371000do = 289.151520408688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81492729--0.81487936) × cos(0.32725464) × R
4.79299999999183e-05 × 0.946928392020261 × 6371000du = 289.15597605145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32730003)-sin(0.32725464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946913800675157-0.946928392020261)× R²
abs(-0.81487936--0.81492729)×1.45913451045088e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.45913451045088e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.45913451045088e-05× 40589641000000 ar = 83617.3912900093m²