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← 272.53 m → | N 26 |
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↑ 272.49 m ↓ |
↑ 272.49 m ↓ |
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N 26 |
← 272.53 m → 74 261 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370288848876953 y=0.422565460205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370288848876953 × 217)
floor (0.370288848876953 × 131072)
floor (48534.5)tx = 48534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422565460205078 × 217)
floor (0.422565460205078 × 131072)
floor (55386.5)ty = 55386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48534 / 55386 ti = "17/48534/55386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48534/55386.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48534 ÷ 217
48534 ÷ 131072x = 0.370285034179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55386 ÷ 217
55386 ÷ 131072y = 0.422561645507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370285034179688 × 2 - 1) × π
-0.259429931640625 × 3.1415926535Λ = -0.81502317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422561645507812 × 2 - 1) × π
0.154876708984375 × 3.1415926535Φ = 0.48655953114357 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81502317} λ = -0.81502317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.48655953114357))-π/2
2×atan(1.62670993648866)-π/2
2×1.01961066815381-π/2
2.03922133630763-1.57079632675φ = 0.46842501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81502317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.697388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46842501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.838776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48534 KachelY 55386 -0.81502317 0.46842501 -46.697388 26.838776 Oben rechts KachelX + 1 48535 KachelY 55386 -0.81497523 0.46842501 -46.694641 26.838776 Unten links KachelX 48534 KachelY + 1 55387 -0.81502317 0.46838224 -46.697388 26.836326 Unten rechts KachelX + 1 48535 KachelY + 1 55387 -0.81497523 0.46838224 -46.694641 26.836326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46842501-0.46838224) × R
4.27699999999698e-05 × 6371000dl = 272.487669999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46842501-0.46838224) × R
4.27699999999698e-05 × 6371000dr = 272.487669999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81502317--0.81497523) × cos(0.46842501) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892280473462019 × 6371000do = 272.525423894509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81502317--0.81497523) × cos(0.46838224) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892299782510216 × 6371000du = 272.531321374843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46842501)-sin(0.46838224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892280473462019-0.892299782510216)× R²
abs(-0.81497523--0.81502317)×1.93090481974689e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93090481974689e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93090481974689e-05× 40589641000000 ar = 74260.6212794858m²