↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.82 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.87 m ↓ |
↑ 272.87 m ↓ |
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N 26 |
← 272.83 m → 74 446 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370281219482422 y=0.423023223876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370281219482422 × 217)
floor (0.370281219482422 × 131072)
floor (48533.5)tx = 48533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423023223876953 × 217)
floor (0.423023223876953 × 131072)
floor (55446.5)ty = 55446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48533 / 55446 ti = "17/48533/55446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48533/55446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48533 ÷ 217
48533 ÷ 131072x = 0.370277404785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55446 ÷ 217
55446 ÷ 131072y = 0.423019409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370277404785156 × 2 - 1) × π
-0.259445190429688 × 3.1415926535Λ = -0.81507110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423019409179688 × 2 - 1) × π
0.153961181640625 × 3.1415926535Φ = 0.483683317166367 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81507110} λ = -0.81507110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.483683317166367))-π/2
2×atan(1.62203789275206)-π/2
2×1.01832664126789-π/2
2.03665328253577-1.57079632675φ = 0.46585696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81507110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.700134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46585696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.691638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48533 KachelY 55446 -0.81507110 0.46585696 -46.700134 26.691638 Oben rechts KachelX + 1 48534 KachelY 55446 -0.81502317 0.46585696 -46.697388 26.691638 Unten links KachelX 48533 KachelY + 1 55447 -0.81507110 0.46581413 -46.700134 26.689184 Unten rechts KachelX + 1 48534 KachelY + 1 55447 -0.81502317 0.46581413 -46.697388 26.689184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46585696-0.46581413) × R
4.28299999999937e-05 × 6371000dl = 272.86992999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46585696-0.46581413) × R
4.28299999999937e-05 × 6371000dr = 272.86992999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81507110--0.81502317) × cos(0.46585696) × R
4.79300000000293e-05 × 0.893436957047311 × 6371000do = 272.821722881157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81507110--0.81502317) × cos(0.46581413) × R
4.79300000000293e-05 × 0.893456194975836 × 6371000du = 272.827597414064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46585696)-sin(0.46581413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893436957047311-0.893456194975836)× R²
abs(-0.81502317--0.81507110)×1.92379285257616e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.92379285257616e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.92379285257616e-05× 40589641000000 ar = 74445.6459281591m²