↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.47 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.55 m ↓ |
↑ 272.55 m ↓ |
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N 26 |
← 272.48 m → 74 264 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370281219482422 y=0.422573089599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370281219482422 × 217)
floor (0.370281219482422 × 131072)
floor (48533.5)tx = 48533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422573089599609 × 217)
floor (0.422573089599609 × 131072)
floor (55387.5)ty = 55387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48533 / 55387 ti = "17/48533/55387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48533/55387.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48533 ÷ 217
48533 ÷ 131072x = 0.370277404785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55387 ÷ 217
55387 ÷ 131072y = 0.422569274902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370277404785156 × 2 - 1) × π
-0.259445190429688 × 3.1415926535Λ = -0.81507110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422569274902344 × 2 - 1) × π
0.154861450195312 × 3.1415926535Φ = 0.48651159424395 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81507110} λ = -0.81507110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.48651159424395))-π/2
2×atan(1.62663195892674)-π/2
2×1.01958928134264-π/2
2.03917856268528-1.57079632675φ = 0.46838224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81507110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.700134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46838224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.836326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48533 KachelY 55387 -0.81507110 0.46838224 -46.700134 26.836326 Oben rechts KachelX + 1 48534 KachelY 55387 -0.81502317 0.46838224 -46.697388 26.836326 Unten links KachelX 48533 KachelY + 1 55388 -0.81507110 0.46833946 -46.700134 26.833874 Unten rechts KachelX + 1 48534 KachelY + 1 55388 -0.81502317 0.46833946 -46.697388 26.833874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46838224-0.46833946) × R
4.278000000002e-05 × 6371000dl = 272.551380000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46838224-0.46833946) × R
4.278000000002e-05 × 6371000dr = 272.551380000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81507110--0.81502317) × cos(0.46838224) × R
4.79300000000293e-05 × 0.892299782510216 × 6371000do = 272.474472956045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81507110--0.81502317) × cos(0.46833946) × R
4.79300000000293e-05 × 0.892319094440206 × 6371000du = 272.48037008619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46838224)-sin(0.46833946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892299782510216-0.892319094440206)× R²
abs(-0.81502317--0.81507110)×1.93119299896072e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.93119299896072e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.93119299896072e-05× 40589641000000 ar = 74264.097265771m²