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← | S 70 |
← 206.62 m → | S 70 |
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↑ 206.61 m ↓ |
↑ 206.61 m ↓ |
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S 70 |
← 206.60 m → 42 688 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740562438964844 y=0.778068542480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740562438964844 × 216)
floor (0.740562438964844 × 65536)
floor (48533.5)tx = 48533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778068542480469 × 216)
floor (0.778068542480469 × 65536)
floor (50991.5)ty = 50991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48533 / 50991 ti = "16/48533/50991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48533/50991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48533 ÷ 216
48533 ÷ 65536x = 0.740554809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50991 ÷ 216
50991 ÷ 65536y = 0.778060913085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740554809570312 × 2 - 1) × π
0.481109619140625 × 3.1415926535Λ = 1.51145045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778060913085938 × 2 - 1) × π
-0.556121826171875 × 3.1415926535Φ = -1.74710824355257 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51145045} λ = 1.51145045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74710824355257))-π/2
2×atan(0.17427718264372)-π/2
2×0.172544241624619-π/2
0.345088483249239-1.57079632675φ = -1.22570784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51145045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.599732° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22570784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.227886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48533 KachelY 50991 1.51145045 -1.22570784 86.599732 -70.227886 Oben rechts KachelX + 1 48534 KachelY 50991 1.51154632 -1.22570784 86.605225 -70.227886 Unten links KachelX 48533 KachelY + 1 50992 1.51145045 -1.22574027 86.599732 -70.229744 Unten rechts KachelX + 1 48534 KachelY + 1 50992 1.51154632 -1.22574027 86.605225 -70.229744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22570784--1.22574027) × R
3.24299999998612e-05 × 6371000dl = 206.611529999116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22570784--1.22574027) × R
3.24299999998612e-05 × 6371000dr = 206.611529999116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51145045-1.51154632) × cos(-1.22570784) × R
9.58700000002199e-05 × 0.338279948674214 × 6371000do = 206.617255486912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51145045-1.51154632) × cos(-1.22574027) × R
9.58700000002199e-05 × 0.338249430390024 × 6371000du = 206.598615292167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22570784)-sin(-1.22574027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338279948674214-0.338249430390024)× R²
abs(1.51154632-1.51145045)×3.05182841902063e-05× R²
9.58700000002199e-05×3.05182841902063e-05× 6371000²
9.58700000002199e-05×3.05182841902063e-05× 40589641000000 ar = 42687.5816443212m²