↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.92 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.87 m ↓ |
↑ 272.87 m ↓ |
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N 26 |
← 272.93 m → 74 472 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370265960693359 y=0.423076629638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370265960693359 × 217)
floor (0.370265960693359 × 131072)
floor (48531.5)tx = 48531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423076629638672 × 217)
floor (0.423076629638672 × 131072)
floor (55453.5)ty = 55453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48531 / 55453 ti = "17/48531/55453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48531/55453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48531 ÷ 217
48531 ÷ 131072x = 0.370262145996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55453 ÷ 217
55453 ÷ 131072y = 0.423072814941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370262145996094 × 2 - 1) × π
-0.259475708007812 × 3.1415926535Λ = -0.81516698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423072814941406 × 2 - 1) × π
0.153854370117188 × 3.1415926535Φ = 0.483347758869026 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81516698} λ = -0.81516698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.483347758869026))-π/2
2×atan(1.62149369578855)-π/2
2×1.01817672988006-π/2
2.03635345976011-1.57079632675φ = 0.46555713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81516698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.705628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46555713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.674459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48531 KachelY 55453 -0.81516698 0.46555713 -46.705628 26.674459 Oben rechts KachelX + 1 48532 KachelY 55453 -0.81511904 0.46555713 -46.702881 26.674459 Unten links KachelX 48531 KachelY + 1 55454 -0.81516698 0.46551430 -46.705628 26.672005 Unten rechts KachelX + 1 48532 KachelY + 1 55454 -0.81511904 0.46551430 -46.702881 26.672005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46555713-0.46551430) × R
4.28299999999937e-05 × 6371000dl = 272.86992999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46555713-0.46551430) × R
4.28299999999937e-05 × 6371000dr = 272.86992999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81516698--0.81511904) × cos(0.46555713) × R
4.79399999999686e-05 × 0.893571597105926 × 6371000do = 272.91976628888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81516698--0.81511904) × cos(0.46551430) × R
4.79399999999686e-05 × 0.893590823560198 × 6371000du = 272.925638542904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46555713)-sin(0.46551430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893571597105926-0.893590823560198)× R²
abs(-0.81511904--0.81516698)×1.92264542715481e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92264542715481e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92264542715481e-05× 40589641000000 ar = 74472.3987150229m²