↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.91 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.93 m ↓ |
↑ 275.93 m ↓ |
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N 25 |
← 275.92 m → 76 132 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370258331298828 y=0.427104949951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370258331298828 × 217)
floor (0.370258331298828 × 131072)
floor (48530.5)tx = 48530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427104949951172 × 217)
floor (0.427104949951172 × 131072)
floor (55981.5)ty = 55981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48530 / 55981 ti = "17/48530/55981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48530/55981.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48530 ÷ 217
48530 ÷ 131072x = 0.370254516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55981 ÷ 217
55981 ÷ 131072y = 0.427101135253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370254516601562 × 2 - 1) × π
-0.259490966796875 × 3.1415926535Λ = -0.81521491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427101135253906 × 2 - 1) × π
0.145797729492188 × 3.1415926535Φ = 0.458037075869637 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81521491} λ = -0.81521491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.458037075869637))-π/2
2×atan(1.58096761772411)-π/2
2×1.00680476383326-π/2
2.01360952766652-1.57079632675φ = 0.44281320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81521491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.708374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44281320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.371327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48530 KachelY 55981 -0.81521491 0.44281320 -46.708374 25.371327 Oben rechts KachelX + 1 48531 KachelY 55981 -0.81516698 0.44281320 -46.705628 25.371327 Unten links KachelX 48530 KachelY + 1 55982 -0.81521491 0.44276989 -46.708374 25.368846 Unten rechts KachelX + 1 48531 KachelY + 1 55982 -0.81516698 0.44276989 -46.705628 25.368846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44281320-0.44276989) × R
4.33100000000186e-05 × 6371000dl = 275.928010000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44281320-0.44276989) × R
4.33100000000186e-05 × 6371000dr = 275.928010000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81521491--0.81516698) × cos(0.44281320) × R
4.79300000000293e-05 × 0.903549831754751 × 6371000do = 275.909810830958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81521491--0.81516698) × cos(0.44276989) × R
4.79300000000293e-05 × 0.903568388507079 × 6371000du = 275.915477358519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44281320)-sin(0.44276989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903549831754751-0.903568388507079)× R²
abs(-0.81516698--0.81521491)×1.85567523279806e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.85567523279806e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.85567523279806e-05× 40589641000000 ar = 76132.0268308802m²