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← 272.94 m → | N 26 |
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↑ 272.87 m ↓ |
↑ 272.87 m ↓ |
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N 26 |
← 272.94 m → 74 477 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370250701904297 y=0.423099517822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370250701904297 × 217)
floor (0.370250701904297 × 131072)
floor (48529.5)tx = 48529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423099517822266 × 217)
floor (0.423099517822266 × 131072)
floor (55456.5)ty = 55456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48529 / 55456 ti = "17/48529/55456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48529/55456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48529 ÷ 217
48529 ÷ 131072x = 0.370246887207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55456 ÷ 217
55456 ÷ 131072y = 0.423095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370246887207031 × 2 - 1) × π
-0.259506225585938 × 3.1415926535Λ = -0.81526285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423095703125 × 2 - 1) × π
0.15380859375 × 3.1415926535Φ = 0.483203948170166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81526285} λ = -0.81526285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.483203948170166))-π/2
2×atan(1.62126052441363)-π/2
2×1.01811247522829-π/2
2.03622495045659-1.57079632675φ = 0.46542862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81526285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.711121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46542862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.667096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48529 KachelY 55456 -0.81526285 0.46542862 -46.711121 26.667096 Oben rechts KachelX + 1 48530 KachelY 55456 -0.81521491 0.46542862 -46.708374 26.667096 Unten links KachelX 48529 KachelY + 1 55457 -0.81526285 0.46538579 -46.711121 26.664642 Unten rechts KachelX + 1 48530 KachelY + 1 55457 -0.81521491 0.46538579 -46.708374 26.664642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46542862-0.46538579) × R
4.28299999999937e-05 × 6371000dl = 272.86992999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46542862-0.46538579) × R
4.28299999999937e-05 × 6371000dr = 272.86992999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81526285--0.81521491) × cos(0.46542862) × R
4.79399999999686e-05 × 0.89362928052719 × 6371000do = 272.937384290506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81526285--0.81521491) × cos(0.46538579) × R
4.79399999999686e-05 × 0.893648502062957 × 6371000du = 272.943255042291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46542862)-sin(0.46538579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89362928052719-0.893648502062957)× R²
abs(-0.81521491--0.81526285)×1.92215357672776e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92215357672776e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92215357672776e-05× 40589641000000 ar = 74477.2059329332m²