↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.80 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.74 m ↓ |
↑ 275.74 m ↓ |
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N 25 |
← 275.81 m → 76 050 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370243072509766 y=0.426883697509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370243072509766 × 217)
floor (0.370243072509766 × 131072)
floor (48528.5)tx = 48528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426883697509766 × 217)
floor (0.426883697509766 × 131072)
floor (55952.5)ty = 55952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48528 / 55952 ti = "17/48528/55952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48528/55952.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48528 ÷ 217
48528 ÷ 131072x = 0.3702392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55952 ÷ 217
55952 ÷ 131072y = 0.4268798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3702392578125 × 2 - 1) × π
-0.259521484375 × 3.1415926535Λ = -0.81531079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4268798828125 × 2 - 1) × π
0.146240234375 × 3.1415926535Φ = 0.459427245958618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81531079} λ = -0.81531079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.459427245958618))-π/2
2×atan(1.58316695999364)-π/2
2×1.00743262062843-π/2
2.01486524125686-1.57079632675φ = 0.44406891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81531079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.713867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44406891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.443274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48528 KachelY 55952 -0.81531079 0.44406891 -46.713867 25.443274 Oben rechts KachelX + 1 48529 KachelY 55952 -0.81526285 0.44406891 -46.711121 25.443274 Unten links KachelX 48528 KachelY + 1 55953 -0.81531079 0.44402563 -46.713867 25.440795 Unten rechts KachelX + 1 48529 KachelY + 1 55953 -0.81526285 0.44402563 -46.711121 25.440795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44406891-0.44402563) × R
4.32799999999789e-05 × 6371000dl = 275.736879999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44406891-0.44402563) × R
4.32799999999789e-05 × 6371000dr = 275.736879999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81531079--0.81526285) × cos(0.44406891) × R
4.79399999999686e-05 × 0.903011069116525 × 6371000do = 275.802824012925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81531079--0.81526285) × cos(0.44402563) × R
4.79399999999686e-05 × 0.903029662106746 × 6371000du = 275.808502790722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44406891)-sin(0.44402563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903011069116525-0.903029662106746)× R²
abs(-0.81526285--0.81531079)×1.85929902207782e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85929902207782e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85929902207782e-05× 40589641000000 ar = 76049.7931245133m²