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← 275.85 m → | N 25 |
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↑ 275.86 m ↓ |
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N 25 |
← 275.85 m → 76 097 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370235443115234 y=0.426944732666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370235443115234 × 217)
floor (0.370235443115234 × 131072)
floor (48527.5)tx = 48527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426944732666016 × 217)
floor (0.426944732666016 × 131072)
floor (55960.5)ty = 55960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48527 / 55960 ti = "17/48527/55960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48527/55960.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48527 ÷ 217
48527 ÷ 131072x = 0.370231628417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55960 ÷ 217
55960 ÷ 131072y = 0.42694091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370231628417969 × 2 - 1) × π
-0.259536743164062 × 3.1415926535Λ = -0.81535873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42694091796875 × 2 - 1) × π
0.1461181640625 × 3.1415926535Φ = 0.459043750761658 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81535873} λ = -0.81535873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.459043750761658))-π/2
2×atan(1.58255993947066)-π/2
2×1.00725945616379-π/2
2.01451891232758-1.57079632675φ = 0.44372259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81535873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.716614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44372259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.423432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48527 KachelY 55960 -0.81535873 0.44372259 -46.716614 25.423432 Oben rechts KachelX + 1 48528 KachelY 55960 -0.81531079 0.44372259 -46.713867 25.423432 Unten links KachelX 48527 KachelY + 1 55961 -0.81535873 0.44367929 -46.716614 25.420951 Unten rechts KachelX + 1 48528 KachelY + 1 55961 -0.81531079 0.44367929 -46.713867 25.420951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44372259-0.44367929) × R
4.32999999999684e-05 × 6371000dl = 275.864299999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44372259-0.44367929) × R
4.32999999999684e-05 × 6371000dr = 275.864299999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81535873--0.81531079) × cos(0.44372259) × R
4.79400000000796e-05 × 0.903159800018213 × 6371000do = 275.848250259273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81535873--0.81531079) × cos(0.44367929) × R
4.79400000000796e-05 × 0.9031783880575 × 6371000du = 275.853927524927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44372259)-sin(0.44367929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903159800018213-0.9031783880575)× R²
abs(-0.81531079--0.81535873)×1.85880392865601e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.85880392865601e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.85880392865601e-05× 40589641000000 ar = 76097.4675532739m²