↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.84 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.80 m ↓ |
↑ 275.80 m ↓ |
|||
N 25 |
← 275.85 m → 76 078 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370235443115234 y=0.426937103271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370235443115234 × 217)
floor (0.370235443115234 × 131072)
floor (48527.5)tx = 48527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426937103271484 × 217)
floor (0.426937103271484 × 131072)
floor (55959.5)ty = 55959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48527 / 55959 ti = "17/48527/55959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48527/55959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48527 ÷ 217
48527 ÷ 131072x = 0.370231628417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55959 ÷ 217
55959 ÷ 131072y = 0.426933288574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370231628417969 × 2 - 1) × π
-0.259536743164062 × 3.1415926535Λ = -0.81535873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426933288574219 × 2 - 1) × π
0.146133422851562 × 3.1415926535Φ = 0.459091687661278 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81535873} λ = -0.81535873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.459091687661278))-π/2
2×atan(1.58263580430597)-π/2
2×1.00728110328142-π/2
2.01456220656284-1.57079632675φ = 0.44376588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81535873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.716614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44376588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.425912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48527 KachelY 55959 -0.81535873 0.44376588 -46.716614 25.425912 Oben rechts KachelX + 1 48528 KachelY 55959 -0.81531079 0.44376588 -46.713867 25.425912 Unten links KachelX 48527 KachelY + 1 55960 -0.81535873 0.44372259 -46.716614 25.423432 Unten rechts KachelX + 1 48528 KachelY + 1 55960 -0.81531079 0.44372259 -46.713867 25.423432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44376588-0.44372259) × R
4.32900000000291e-05 × 6371000dl = 275.800590000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44376588-0.44372259) × R
4.32900000000291e-05 × 6371000dr = 275.800590000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81535873--0.81531079) × cos(0.44376588) × R
4.79400000000796e-05 × 0.903141214579038 × 6371000do = 275.842573787759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81535873--0.81531079) × cos(0.44372259) × R
4.79400000000796e-05 × 0.903159800018213 × 6371000du = 275.848250259273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44376588)-sin(0.44372259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903141214579038-0.903159800018213)× R²
abs(-0.81531079--0.81535873)×1.85854391755447e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.85854391755447e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.85854391755447e-05× 40589641000000 ar = 76078.3273968131m²