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← 275.80 m → | N 25 |
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↑ 275.80 m ↓ |
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N 25 |
← 275.81 m → 76 067 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370227813720703 y=0.426959991455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370227813720703 × 217)
floor (0.370227813720703 × 131072)
floor (48526.5)tx = 48526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426959991455078 × 217)
floor (0.426959991455078 × 131072)
floor (55962.5)ty = 55962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48526 / 55962 ti = "17/48526/55962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48526/55962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48526 ÷ 217
48526 ÷ 131072x = 0.370223999023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55962 ÷ 217
55962 ÷ 131072y = 0.426956176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370223999023438 × 2 - 1) × π
-0.259552001953125 × 3.1415926535Λ = -0.81540666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426956176757812 × 2 - 1) × π
0.146087646484375 × 3.1415926535Φ = 0.458947876962418 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81540666} λ = -0.81540666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.458947876962418))-π/2
2×atan(1.58240822070979)-π/2
2×1.00721616059208-π/2
2.01443232118416-1.57079632675φ = 0.44363599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81540666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.719360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44363599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.418470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48526 KachelY 55962 -0.81540666 0.44363599 -46.719360 25.418470 Oben rechts KachelX + 1 48527 KachelY 55962 -0.81535873 0.44363599 -46.716614 25.418470 Unten links KachelX 48526 KachelY + 1 55963 -0.81540666 0.44359270 -46.719360 25.415990 Unten rechts KachelX + 1 48527 KachelY + 1 55963 -0.81535873 0.44359270 -46.716614 25.415990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44363599-0.44359270) × R
4.32899999999736e-05 × 6371000dl = 275.800589999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44363599-0.44359270) × R
4.32899999999736e-05 × 6371000dr = 275.800589999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81540666--0.81535873) × cos(0.44363599) × R
4.79299999999183e-05 × 0.903196974403426 × 6371000do = 275.802061593218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81540666--0.81535873) × cos(0.44359270) × R
4.79299999999183e-05 × 0.903215554764086 × 6371000du = 275.807735329867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44363599)-sin(0.44359270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903196974403426-0.903215554764086)× R²
abs(-0.81535873--0.81540666)×1.85803606592705e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.85803606592705e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.85803606592705e-05× 40589641000000 ar = 76067.1537324209m²