↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 207.67 m → | S 70 |
→ |
↑ 207.63 m ↓ |
↑ 207.63 m ↓ |
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S 70 |
← 207.65 m → 43 116 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740440368652344 y=0.777229309082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740440368652344 × 216)
floor (0.740440368652344 × 65536)
floor (48525.5)tx = 48525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777229309082031 × 216)
floor (0.777229309082031 × 65536)
floor (50936.5)ty = 50936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48525 / 50936 ti = "16/48525/50936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48525/50936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48525 ÷ 216
48525 ÷ 65536x = 0.740432739257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50936 ÷ 216
50936 ÷ 65536y = 0.7772216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740432739257812 × 2 - 1) × π
0.480865478515625 × 3.1415926535Λ = 1.51068345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7772216796875 × 2 - 1) × π
-0.554443359375 × 3.1415926535Φ = -1.74183518459436 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51068345} λ = 1.51068345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74183518459436))-π/2
2×atan(0.175198583668862)-π/2
2×0.173438342712393-π/2
0.346876685424787-1.57079632675φ = -1.22391964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51068345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.555786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22391964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.125430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48525 KachelY 50936 1.51068345 -1.22391964 86.555786 -70.125430 Oben rechts KachelX + 1 48526 KachelY 50936 1.51077933 -1.22391964 86.561279 -70.125430 Unten links KachelX 48525 KachelY + 1 50937 1.51068345 -1.22395223 86.555786 -70.127297 Unten rechts KachelX + 1 48526 KachelY + 1 50937 1.51077933 -1.22395223 86.561279 -70.127297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22391964--1.22395223) × R
3.2589999999999e-05 × 6371000dl = 207.630889999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22391964--1.22395223) × R
3.2589999999999e-05 × 6371000dr = 207.630889999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51068345-1.51077933) × cos(-1.22391964) × R
9.58800000001592e-05 × 0.339962184529729 × 6371000do = 207.666403564363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51068345-1.51077933) × cos(-1.22395223) × R
9.58800000001592e-05 × 0.339931535438714 × 6371000du = 207.647681521756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22391964)-sin(-1.22395223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339962184529729-0.339931535438714)× R²
abs(1.51077933-1.51068345)×3.0649091014634e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.0649091014634e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.0649091014634e-05× 40589641000000 ar = 43116.0165618082m²