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← | S 70 |
← 207.72 m → | S 70 |
→ |
↑ 207.76 m ↓ |
↑ 207.76 m ↓ |
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S 70 |
← 207.70 m → 43 154 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740425109863281 y=0.777168273925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740425109863281 × 216)
floor (0.740425109863281 × 65536)
floor (48524.5)tx = 48524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777168273925781 × 216)
floor (0.777168273925781 × 65536)
floor (50932.5)ty = 50932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48524 / 50932 ti = "16/48524/50932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48524/50932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48524 ÷ 216
48524 ÷ 65536x = 0.74041748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50932 ÷ 216
50932 ÷ 65536y = 0.77716064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74041748046875 × 2 - 1) × π
0.4808349609375 × 3.1415926535Λ = 1.51058758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77716064453125 × 2 - 1) × π
-0.5543212890625 × 3.1415926535Φ = -1.7414516893974 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51058758} λ = 1.51058758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7414516893974))-π/2
2×atan(0.175265784368963)-π/2
2×0.173503541400793-π/2
0.347007082801585-1.57079632675φ = -1.22378924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51058758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.550293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22378924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.117958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48524 KachelY 50932 1.51058758 -1.22378924 86.550293 -70.117958 Oben rechts KachelX + 1 48525 KachelY 50932 1.51068345 -1.22378924 86.555786 -70.117958 Unten links KachelX 48524 KachelY + 1 50933 1.51058758 -1.22382185 86.550293 -70.119827 Unten rechts KachelX + 1 48525 KachelY + 1 50933 1.51068345 -1.22382185 86.555786 -70.119827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22378924--1.22382185) × R
3.26100000000995e-05 × 6371000dl = 207.758310000634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22378924--1.22382185) × R
3.26100000000995e-05 × 6371000dr = 207.758310000634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51058758-1.51068345) × cos(-1.22378924) × R
9.58699999999979e-05 × 0.340084814898487 × 6371000do = 207.719645702705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51058758-1.51068345) × cos(-1.22382185) × R
9.58699999999979e-05 × 0.3400541484443 × 6371000du = 207.700915007539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22378924)-sin(-1.22382185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340084814898487-0.3400541484443)× R²
abs(1.51068345-1.51058758)×3.06664541868118e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.06664541868118e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.06664541868118e-05× 40589641000000 ar = 43153.536820179m²