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← | N 18 |
← 289.29 m → | N 18 |
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↑ 289.31 m ↓ |
↑ 289.31 m ↓ |
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N 18 |
← 289.29 m → 83 694 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370197296142578 y=0.447086334228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370197296142578 × 217)
floor (0.370197296142578 × 131072)
floor (48522.5)tx = 48522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447086334228516 × 217)
floor (0.447086334228516 × 131072)
floor (58600.5)ty = 58600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48522 / 58600 ti = "17/48522/58600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48522/58600.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48522 ÷ 217
48522 ÷ 131072x = 0.370193481445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58600 ÷ 217
58600 ÷ 131072y = 0.44708251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370193481445312 × 2 - 1) × π
-0.259613037109375 × 3.1415926535Λ = -0.81559841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44708251953125 × 2 - 1) × π
0.1058349609375 × 3.1415926535Φ = 0.332490335764709 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81559841} λ = -0.81559841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.332490335764709))-π/2
2×atan(1.39443642295811)-π/2
2×0.948662297169923-π/2
1.89732459433985-1.57079632675φ = 0.32652827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81559841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.730347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32652827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.708692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48522 KachelY 58600 -0.81559841 0.32652827 -46.730347 18.708692 Oben rechts KachelX + 1 48523 KachelY 58600 -0.81555047 0.32652827 -46.727600 18.708692 Unten links KachelX 48522 KachelY + 1 58601 -0.81559841 0.32648286 -46.730347 18.706090 Unten rechts KachelX + 1 48523 KachelY + 1 58601 -0.81555047 0.32648286 -46.727600 18.706090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32652827-0.32648286) × R
4.54100000000235e-05 × 6371000dl = 289.30711000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32652827-0.32648286) × R
4.54100000000235e-05 × 6371000dr = 289.30711000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81559841--0.81555047) × cos(0.32652827) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947161629895954 × 6371000do = 289.287541710388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81559841--0.81555047) × cos(0.32648286) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947176194480168 × 6371000du = 289.291990109299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32652827)-sin(0.32648286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947161629895954-0.947176194480168)× R²
abs(-0.81555047--0.81559841)×1.45645842133391e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45645842133391e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45645842133391e-05× 40589641000000 ar = 83693.5861423142m²