↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.29 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.24 m ↓ |
↑ 289.24 m ↓ |
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N 18 |
← 289.30 m → 83 676 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370189666748047 y=0.447093963623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370189666748047 × 217)
floor (0.370189666748047 × 131072)
floor (48521.5)tx = 48521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447093963623047 × 217)
floor (0.447093963623047 × 131072)
floor (58601.5)ty = 58601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48521 / 58601 ti = "17/48521/58601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48521/58601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48521 ÷ 217
48521 ÷ 131072x = 0.370185852050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58601 ÷ 217
58601 ÷ 131072y = 0.447090148925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370185852050781 × 2 - 1) × π
-0.259628295898438 × 3.1415926535Λ = -0.81564635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447090148925781 × 2 - 1) × π
0.105819702148438 × 3.1415926535Φ = 0.332442398865089 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81564635} λ = -0.81564635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.332442398865089))-π/2
2×atan(1.39436957960142)-π/2
2×0.948639594999389-π/2
1.89727918999878-1.57079632675φ = 0.32648286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81564635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.733093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32648286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.706090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48521 KachelY 58601 -0.81564635 0.32648286 -46.733093 18.706090 Oben rechts KachelX + 1 48522 KachelY 58601 -0.81559841 0.32648286 -46.730347 18.706090 Unten links KachelX 48521 KachelY + 1 58602 -0.81564635 0.32643746 -46.733093 18.703489 Unten rechts KachelX + 1 48522 KachelY + 1 58602 -0.81559841 0.32643746 -46.730347 18.703489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32648286-0.32643746) × R
4.53999999999732e-05 × 6371000dl = 289.24339999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32648286-0.32643746) × R
4.53999999999732e-05 × 6371000dr = 289.24339999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81564635--0.81559841) × cos(0.32648286) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947176194480168 × 6371000do = 289.291990109299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81564635--0.81559841) × cos(0.32643746) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947190753904533 × 6371000du = 289.29643693226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32648286)-sin(0.32643746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947176194480168-0.947190753904533)× R²
abs(-0.81559841--0.81564635)×1.45594243649017e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45594243649017e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45594243649017e-05× 40589641000000 ar = 83676.4419334829m²