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← | N 26 |
← 272.62 m → | N 26 |
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↑ 272.62 m ↓ |
↑ 272.62 m ↓ |
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N 26 |
← 272.63 m → 74 321 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370189666748047 y=0.422687530517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370189666748047 × 217)
floor (0.370189666748047 × 131072)
floor (48521.5)tx = 48521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422687530517578 × 217)
floor (0.422687530517578 × 131072)
floor (55402.5)ty = 55402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48521 / 55402 ti = "17/48521/55402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48521/55402.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48521 ÷ 217
48521 ÷ 131072x = 0.370185852050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55402 ÷ 217
55402 ÷ 131072y = 0.422683715820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370185852050781 × 2 - 1) × π
-0.259628295898438 × 3.1415926535Λ = -0.81564635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422683715820312 × 2 - 1) × π
0.154632568359375 × 3.1415926535Φ = 0.485792540749649 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81564635} λ = -0.81564635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485792540749649))-π/2
2×atan(1.62546274394717)-π/2
2×1.0192684236514-π/2
2.0385368473028-1.57079632675φ = 0.46774052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81564635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.733093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46774052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.799558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48521 KachelY 55402 -0.81564635 0.46774052 -46.733093 26.799558 Oben rechts KachelX + 1 48522 KachelY 55402 -0.81559841 0.46774052 -46.730347 26.799558 Unten links KachelX 48521 KachelY + 1 55403 -0.81564635 0.46769773 -46.733093 26.797106 Unten rechts KachelX + 1 48522 KachelY + 1 55403 -0.81559841 0.46769773 -46.730347 26.797106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46774052-0.46769773) × R
4.27900000000148e-05 × 6371000dl = 272.615090000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46774052-0.46769773) × R
4.27900000000148e-05 × 6371000dr = 272.615090000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81564635--0.81559841) × cos(0.46774052) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892589298990252 × 6371000do = 272.61974716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81564635--0.81559841) × cos(0.46769773) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892608590928215 × 6371000du = 272.625639414429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46774052)-sin(0.46769773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892589298990252-0.892608590928215)× R²
abs(-0.81559841--0.81564635)×1.92919379632395e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92919379632395e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92919379632395e-05× 40589641000000 ar = 74321.0600779101m²