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← | S 70 |
← 206.83 m → | S 70 |
→ |
↑ 206.80 m ↓ |
↑ 206.80 m ↓ |
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S 70 |
← 206.81 m → 42 770 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740348815917969 y=0.777915954589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740348815917969 × 216)
floor (0.740348815917969 × 65536)
floor (48519.5)tx = 48519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777915954589844 × 216)
floor (0.777915954589844 × 65536)
floor (50981.5)ty = 50981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48519 / 50981 ti = "16/48519/50981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48519/50981.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48519 ÷ 216
48519 ÷ 65536x = 0.740341186523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50981 ÷ 216
50981 ÷ 65536y = 0.777908325195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740341186523438 × 2 - 1) × π
0.480682373046875 × 3.1415926535Λ = 1.51010821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777908325195312 × 2 - 1) × π
-0.555816650390625 × 3.1415926535Φ = -1.74614950556017 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51010821} λ = 1.51010821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74614950556017))-π/2
2×atan(0.174444348921456)-π/2
2×0.172706475713704-π/2
0.345412951427409-1.57079632675φ = -1.22538338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51010821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.522827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22538338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.209296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48519 KachelY 50981 1.51010821 -1.22538338 86.522827 -70.209296 Oben rechts KachelX + 1 48520 KachelY 50981 1.51020409 -1.22538338 86.528321 -70.209296 Unten links KachelX 48519 KachelY + 1 50982 1.51010821 -1.22541584 86.522827 -70.211156 Unten rechts KachelX + 1 48520 KachelY + 1 50982 1.51020409 -1.22541584 86.528321 -70.211156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22538338--1.22541584) × R
3.24599999999009e-05 × 6371000dl = 206.802659999369m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22538338--1.22541584) × R
3.24599999999009e-05 × 6371000dr = 206.802659999369m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51010821-1.51020409) × cos(-1.22538338) × R
9.58799999999371e-05 × 0.338585262493153 × 6371000do = 206.825308699995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51010821-1.51020409) × cos(-1.22541584) × R
9.58799999999371e-05 × 0.33855471954147 × 6371000du = 206.806651492756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22538338)-sin(-1.22541584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338585262493153-0.33855471954147)× R²
abs(1.51020409-1.51010821)×3.0542951683421e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.0542951683421e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.0542951683421e-05× 40589641000000 ar = 42770.0948182592m²