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← | S 70 |
← 206.39 m → | S 70 |
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↑ 206.36 m ↓ |
↑ 206.36 m ↓ |
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S 70 |
← 206.38 m → 42 589 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740333557128906 y=0.778251647949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740333557128906 × 216)
floor (0.740333557128906 × 65536)
floor (48518.5)tx = 48518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778251647949219 × 216)
floor (0.778251647949219 × 65536)
floor (51003.5)ty = 51003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48518 / 51003 ti = "16/48518/51003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48518/51003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48518 ÷ 216
48518 ÷ 65536x = 0.740325927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51003 ÷ 216
51003 ÷ 65536y = 0.778244018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740325927734375 × 2 - 1) × π
0.48065185546875 × 3.1415926535Λ = 1.51001234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778244018554688 × 2 - 1) × π
-0.556488037109375 × 3.1415926535Φ = -1.74825872914345 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51001234} λ = 1.51001234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74825872914345))-π/2
2×atan(0.174076794550179)-π/2
2×0.172349753829139-π/2
0.344699507658279-1.57079632675φ = -1.22609682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51001234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.517334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22609682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.250173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48518 KachelY 51003 1.51001234 -1.22609682 86.517334 -70.250173 Oben rechts KachelX + 1 48519 KachelY 51003 1.51010821 -1.22609682 86.522827 -70.250173 Unten links KachelX 48518 KachelY + 1 51004 1.51001234 -1.22612921 86.517334 -70.252029 Unten rechts KachelX + 1 48519 KachelY + 1 51004 1.51010821 -1.22612921 86.522827 -70.252029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22609682--1.22612921) × R
3.23900000001043e-05 × 6371000dl = 206.356690000664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22609682--1.22612921) × R
3.23900000001043e-05 × 6371000dr = 206.356690000664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51001234-1.51010821) × cos(-1.22609682) × R
9.58699999999979e-05 × 0.337913875204118 × 6371000do = 206.393662287977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51001234-1.51010821) × cos(-1.22612921) × R
9.58699999999979e-05 × 0.337883390302675 × 6371000du = 206.375042483006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22609682)-sin(-1.22612921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337913875204118-0.337883390302675)× R²
abs(1.51010821-1.51001234)×3.04849014430286e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.04849014430286e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.04849014430286e-05× 40589641000000 ar = 42588.7918296169m²