↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.71 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.67 m ↓ |
↑ 275.67 m ↓ |
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N 25 |
← 275.72 m → 76 007 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370143890380859 y=0.426761627197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370143890380859 × 217)
floor (0.370143890380859 × 131072)
floor (48515.5)tx = 48515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426761627197266 × 217)
floor (0.426761627197266 × 131072)
floor (55936.5)ty = 55936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48515 / 55936 ti = "17/48515/55936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48515/55936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48515 ÷ 217
48515 ÷ 131072x = 0.370140075683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55936 ÷ 217
55936 ÷ 131072y = 0.4267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370140075683594 × 2 - 1) × π
-0.259719848632812 × 3.1415926535Λ = -0.81593397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4267578125 × 2 - 1) × π
0.146484375 × 3.1415926535Φ = 0.460194236352539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81593397} λ = -0.81593397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.460194236352539))-π/2
2×atan(1.5843816996312)-π/2
2×1.00777886395897-π/2
2.01555772791793-1.57079632675φ = 0.44476140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81593397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.749573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44476140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.482951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48515 KachelY 55936 -0.81593397 0.44476140 -46.749573 25.482951 Oben rechts KachelX + 1 48516 KachelY 55936 -0.81588603 0.44476140 -46.746826 25.482951 Unten links KachelX 48515 KachelY + 1 55937 -0.81593397 0.44471813 -46.749573 25.480472 Unten rechts KachelX + 1 48516 KachelY + 1 55937 -0.81588603 0.44471813 -46.746826 25.480472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44476140-0.44471813) × R
4.32699999999842e-05 × 6371000dl = 275.673169999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44476140-0.44471813) × R
4.32699999999842e-05 × 6371000dr = 275.673169999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81593397--0.81588603) × cos(0.44476140) × R
4.79399999999686e-05 × 0.902713346952603 × 6371000do = 275.711892000695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81593397--0.81588603) × cos(0.44471813) × R
4.79399999999686e-05 × 0.902731962700723 × 6371000du = 275.71757772934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44476140)-sin(0.44471813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902713346952603-0.902731962700723)× R²
abs(-0.81588603--0.81593397)×1.8615748119899e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8615748119899e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8615748119899e-05× 40589641000000 ar = 76007.1549878302m²