↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 465.57 m → | N 67 |
→ |
↑ 465.59 m ↓ |
↑ 465.59 m ↓ |
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N 67 |
← 465.65 m → 216 786 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148056030273438 y=0.242294311523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148056030273438 × 215)
floor (0.148056030273438 × 32768)
floor (4851.5)tx = 4851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242294311523438 × 215)
floor (0.242294311523438 × 32768)
floor (7939.5)ty = 7939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4851 / 7939 ti = "15/4851/7939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4851/7939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4851 ÷ 215
4851 ÷ 32768x = 0.148040771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7939 ÷ 215
7939 ÷ 32768y = 0.242279052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.148040771484375 × 2 - 1) × π
-0.70391845703125 × 3.1415926535Λ = -2.21142505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.242279052734375 × 2 - 1) × π
0.51544189453125 × 3.1415926535Φ = 1.6193084691655 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.21142505} λ = -2.21142505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6193084691655))-π/2
2×atan(5.0495971567535)-π/2
2×1.37529032518138-π/2
2.75058065036277-1.57079632675φ = 1.17978432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.21142505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.705322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17978432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.596662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4851 KachelY 7939 -2.21142505 1.17978432 -126.705322 67.596662 Oben rechts KachelX + 1 4852 KachelY 7939 -2.21123331 1.17978432 -126.694336 67.596662 Unten links KachelX 4851 KachelY + 1 7940 -2.21142505 1.17971124 -126.705322 67.592475 Unten rechts KachelX + 1 4852 KachelY + 1 7940 -2.21123331 1.17971124 -126.694336 67.592475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17978432-1.17971124) × R
7.30799999999476e-05 × 6371000dl = 465.592679999666m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17978432-1.17971124) × R
7.30799999999476e-05 × 6371000dr = 465.592679999666m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.21142505--2.21123331) × cos(1.17978432) × R
0.000191739999999996 × 0.381124234530188 × 6371000do = 465.57204260329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.21142505--2.21123331) × cos(1.17971124) × R
0.000191739999999996 × 0.381191797714113 × 6371000du = 465.654576136178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17978432)-sin(1.17971124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381124234530188-0.381191797714113)× R²
abs(-2.21123331--2.21142505)×6.75631839256452e-05× R²
0.000191739999999996×6.75631839256452e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.75631839256452e-05× 40589641000000 ar = 216786.148649084m²