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← 208.08 m → | S 70 |
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↑ 208.08 m ↓ |
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S 70 |
← 208.06 m → 43 294 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740180969238281 y=0.776878356933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740180969238281 × 216)
floor (0.740180969238281 × 65536)
floor (48508.5)tx = 48508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776878356933594 × 216)
floor (0.776878356933594 × 65536)
floor (50913.5)ty = 50913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48508 / 50913 ti = "16/48508/50913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48508/50913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48508 ÷ 216
48508 ÷ 65536x = 0.74017333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50913 ÷ 216
50913 ÷ 65536y = 0.776870727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74017333984375 × 2 - 1) × π
0.4803466796875 × 3.1415926535Λ = 1.50905360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776870727539062 × 2 - 1) × π
-0.553741455078125 × 3.1415926535Φ = -1.73963008721184 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50905360} λ = 1.50905360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73963008721184))-π/2
2×atan(0.175585339867958)-π/2
2×0.173813556454566-π/2
0.347627112909132-1.57079632675φ = -1.22316921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50905360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.462402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22316921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.082433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48508 KachelY 50913 1.50905360 -1.22316921 86.462402 -70.082433 Oben rechts KachelX + 1 48509 KachelY 50913 1.50914947 -1.22316921 86.467895 -70.082433 Unten links KachelX 48508 KachelY + 1 50914 1.50905360 -1.22320187 86.462402 -70.084305 Unten rechts KachelX + 1 48509 KachelY + 1 50914 1.50914947 -1.22320187 86.467895 -70.084305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22316921--1.22320187) × R
3.26600000000177e-05 × 6371000dl = 208.076860000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22316921--1.22320187) × R
3.26600000000177e-05 × 6371000dr = 208.076860000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50905360-1.50914947) × cos(-1.22316921) × R
9.58699999999979e-05 × 0.340667822458174 × 6371000do = 208.07573958998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50905360-1.50914947) × cos(-1.22320187) × R
9.58699999999979e-05 × 0.340637115876065 × 6371000du = 208.056984385169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22316921)-sin(-1.22320187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340667822458174-0.340637115876065)× R²
abs(1.50914947-1.50905360)×3.07065821091301e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.07065821091301e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.07065821091301e-05× 40589641000000 ar = 43293.795277939m²