↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 208.06 m → | S 70 |
→ |
↑ 208.01 m ↓ |
↑ 208.01 m ↓ |
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S 70 |
← 208.04 m → 43 277 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740119934082031 y=0.776908874511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740119934082031 × 216)
floor (0.740119934082031 × 65536)
floor (48504.5)tx = 48504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776908874511719 × 216)
floor (0.776908874511719 × 65536)
floor (50915.5)ty = 50915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48504 / 50915 ti = "16/48504/50915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48504/50915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48504 ÷ 216
48504 ÷ 65536x = 0.7401123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50915 ÷ 216
50915 ÷ 65536y = 0.776901245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7401123046875 × 2 - 1) × π
0.480224609375 × 3.1415926535Λ = 1.50867010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776901245117188 × 2 - 1) × π
-0.553802490234375 × 3.1415926535Φ = -1.73982183481032 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50867010} λ = 1.50867010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73982183481032))-π/2
2×atan(0.175551675028389)-π/2
2×0.173780898280385-π/2
0.347561796560769-1.57079632675φ = -1.22323453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50867010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.440429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22323453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.086176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48504 KachelY 50915 1.50867010 -1.22323453 86.440429 -70.086176 Oben rechts KachelX + 1 48505 KachelY 50915 1.50876598 -1.22323453 86.445923 -70.086176 Unten links KachelX 48504 KachelY + 1 50916 1.50867010 -1.22326718 86.440429 -70.088047 Unten rechts KachelX + 1 48505 KachelY + 1 50916 1.50876598 -1.22326718 86.445923 -70.088047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22323453--1.22326718) × R
3.26499999998564e-05 × 6371000dl = 208.013149999085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22323453--1.22326718) × R
3.26499999998564e-05 × 6371000dr = 208.013149999085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50867010-1.50876598) × cos(-1.22323453) × R
9.58799999999371e-05 × 0.340606408930607 × 6371000do = 208.05992899261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50867010-1.50876598) × cos(-1.22326718) × R
9.58799999999371e-05 × 0.340575711024003 × 6371000du = 208.041177130928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22323453)-sin(-1.22326718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340606408930607-0.340575711024003)× R²
abs(1.50876598-1.50867010)×3.06979066038715e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.06979066038715e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.06979066038715e-05× 40589641000000 ar = 43277.2509054194m²