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← | N 76 |
← 2 340.63 m → | N 76 |
→ |
↑ 2 342.36 m ↓ |
↑ 2 342.36 m ↓ |
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N 76 |
← 2 344.12 m → 5 486 692 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1185302734375 y=0.1646728515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1185302734375 × 212)
floor (0.1185302734375 × 4096)
floor (485.5)tx = 485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1646728515625 × 212)
floor (0.1646728515625 × 4096)
floor (674.5)ty = 674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 485 / 674 ti = "12/485/674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/485/674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 485 ÷ 212
485 ÷ 4096x = 0.118408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 674 ÷ 212
674 ÷ 4096y = 0.16455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.118408203125 × 2 - 1) × π
-0.76318359375 × 3.1415926535Λ = -2.39761197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16455078125 × 2 - 1) × π
0.6708984375 × 3.1415926535Φ = 2.10768960249463 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39761197} λ = -2.39761197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10768960249463))-π/2
2×atan(8.22920656588948)-π/2
2×1.44987082710024-π/2
2.89974165420049-1.57079632675φ = 1.32894533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39761197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.373047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32894533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.142959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 485 KachelY 674 -2.39761197 1.32894533 -137.373047 76.142959 Oben rechts KachelX + 1 486 KachelY 674 -2.39607799 1.32894533 -137.285156 76.142959 Unten links KachelX 485 KachelY + 1 675 -2.39761197 1.32857767 -137.373047 76.121893 Unten rechts KachelX + 1 486 KachelY + 1 675 -2.39607799 1.32857767 -137.285156 76.121893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32894533-1.32857767) × R
0.000367659999999992 × 6371000dl = 2342.36185999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32894533-1.32857767) × R
0.000367659999999992 × 6371000dr = 2342.36185999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39761197--2.39607799) × cos(1.32894533) × R
0.0015339799999996 × 0.239500161671703 × 6371000do = 2340.63186592478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39761197--2.39607799) × cos(1.32857767) × R
0.0015339799999996 × 0.239857105219175 × 6371000du = 2344.12027042403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32894533)-sin(1.32857767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239500161671703-0.239857105219175)× R²
abs(-2.39607799--2.39761197)×0.000356943547471622× R²
0.0015339799999996×0.000356943547471622× 6371000²
0.0015339799999996×0.000356943547471622× 40589641000000 ar = 5486692.42567163m²