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← | N 64 |
← 17.128 km → | N 64 |
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↑ 17.175 km ↓ |
↑ 17.175 km ↓ |
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N 63 |
← 17.223 km → 294.989 km² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.47412109375 y=0.26708984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.47412109375 × 210)
floor (0.47412109375 × 1024)
floor (485.5)tx = 485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.26708984375 × 210)
floor (0.26708984375 × 1024)
floor (273.5)ty = 273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 485 / 273 ti = "10/485/273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/485/273.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 485 ÷ 210
485 ÷ 1024x = 0.4736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 273 ÷ 210
273 ÷ 1024y = 0.2666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4736328125 × 2 - 1) × π
-0.052734375 × 3.1415926535Λ = -0.16566993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2666015625 × 2 - 1) × π
0.466796875 × 3.1415926535Φ = 1.46648563317676 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16566993} λ = -0.16566993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46648563317676))-π/2
2×atan(4.33397716015145)-π/2
2×1.34403002719098-π/2
2.68806005438195-1.57079632675φ = 1.11726373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16566993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.492188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11726373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.014496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 485 KachelY 273 -0.16566993 1.11726373 -9.492188 64.014496 Oben rechts KachelX + 1 486 KachelY 273 -0.15953400 1.11726373 -9.140625 64.014496 Unten links KachelX 485 KachelY + 1 274 -0.16566993 1.11456789 -9.492188 63.860036 Unten rechts KachelX + 1 486 KachelY + 1 274 -0.15953400 1.11456789 -9.140625 63.860036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11726373-1.11456789) × R
0.00269583999999989 × 6371000dl = 17175.1966399993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11726373-1.11456789) × R
0.00269583999999989 × 6371000dr = 17175.1966399993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16566993--0.15953400) × cos(1.11726373) × R
0.00613592999999998 × 0.438143730026227 × 6371000do = 17127.9190887668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16566993--0.15953400) × cos(1.11456789) × R
0.00613592999999998 × 0.44056543883997 × 6371000du = 17222.5885540034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11726373)-sin(1.11456789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438143730026227-0.44056543883997)× R²
abs(-0.15953400--0.16566993)×0.0024217088137426× R²
0.00613592999999998×0.0024217088137426× 6371000²
0.00613592999999998×0.0024217088137426× 40589641000000 ar = 294988540.377932m²