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← 231.58 m → | S 40 |
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↑ 231.52 m ↓ |
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S 40 |
← 231.58 m → 53 616 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370021820068359 y=0.623943328857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370021820068359 × 217)
floor (0.370021820068359 × 131072)
floor (48499.5)tx = 48499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623943328857422 × 217)
floor (0.623943328857422 × 131072)
floor (81781.5)ty = 81781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48499 / 81781 ti = "17/48499/81781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48499/81781.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48499 ÷ 217
48499 ÷ 131072x = 0.370018005371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81781 ÷ 217
81781 ÷ 131072y = 0.623939514160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370018005371094 × 2 - 1) × π
-0.259963989257812 × 3.1415926535Λ = -0.81670096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623939514160156 × 2 - 1) × π
-0.247879028320312 × 3.1415926535Φ = -0.778734934327812 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81670096} λ = -0.81670096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.778734934327812))-π/2
2×atan(0.458986291983244)-π/2
2×0.430301749901998-π/2
0.860603499803996-1.57079632675φ = -0.71019283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81670096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.793518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71019283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.691052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48499 KachelY 81781 -0.81670096 -0.71019283 -46.793518 -40.691052 Oben rechts KachelX + 1 48500 KachelY 81781 -0.81665302 -0.71019283 -46.790771 -40.691052 Unten links KachelX 48499 KachelY + 1 81782 -0.81670096 -0.71022917 -46.793518 -40.693134 Unten rechts KachelX + 1 48500 KachelY + 1 81782 -0.81665302 -0.71022917 -46.790771 -40.693134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71019283--0.71022917) × R
3.63399999999681e-05 × 6371000dl = 231.522139999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71019283--0.71022917) × R
3.63399999999681e-05 × 6371000dr = 231.522139999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81670096--0.81665302) × cos(-0.71019283) × R
4.79400000000796e-05 × 0.758236168785981 × 6371000do = 231.584842946608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81670096--0.81665302) × cos(-0.71022917) × R
4.79400000000796e-05 × 0.758212475332349 × 6371000du = 231.577606355999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71019283)-sin(-0.71022917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.758236168785981-0.758212475332349)× R²
abs(-0.81665302--0.81670096)×2.36934536319566e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36934536319566e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36934536319566e-05× 40589641000000 ar = 53616.1807210709m²