↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.27 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.23 m ↓ |
↑ 272.23 m ↓ |
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N 26 |
← 272.28 m → 74 122 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370021820068359 y=0.422237396240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370021820068359 × 217)
floor (0.370021820068359 × 131072)
floor (48499.5)tx = 48499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422237396240234 × 217)
floor (0.422237396240234 × 131072)
floor (55343.5)ty = 55343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48499 / 55343 ti = "17/48499/55343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48499/55343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48499 ÷ 217
48499 ÷ 131072x = 0.370018005371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55343 ÷ 217
55343 ÷ 131072y = 0.422233581542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370018005371094 × 2 - 1) × π
-0.259963989257812 × 3.1415926535Λ = -0.81670096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422233581542969 × 2 - 1) × π
0.155532836914062 × 3.1415926535Φ = 0.488620817827232 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81670096} λ = -0.81670096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.488620817827232))-π/2
2×atan(1.63006651026086)-π/2
2×1.02052986278224-π/2
2.04105972556449-1.57079632675φ = 0.47026340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81670096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.793518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47026340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.944108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48499 KachelY 55343 -0.81670096 0.47026340 -46.793518 26.944108 Oben rechts KachelX + 1 48500 KachelY 55343 -0.81665302 0.47026340 -46.790771 26.944108 Unten links KachelX 48499 KachelY + 1 55344 -0.81670096 0.47022067 -46.793518 26.941660 Unten rechts KachelX + 1 48500 KachelY + 1 55344 -0.81665302 0.47022067 -46.790771 26.941660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47026340-0.47022067) × R
4.27299999999908e-05 × 6371000dl = 272.232829999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47026340-0.47022067) × R
4.27299999999908e-05 × 6371000dr = 272.232829999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81670096--0.81665302) × cos(0.47026340) × R
4.79400000000796e-05 × 0.891448967020832 × 6371000do = 272.271460425025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81670096--0.81665302) × cos(0.47022067) × R
4.79400000000796e-05 × 0.891468328071976 × 6371000du = 272.277373788398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47026340)-sin(0.47022067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891448967020832-0.891468328071976)× R²
abs(-0.81665302--0.81670096)×1.93610511437514e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.93610511437514e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.93610511437514e-05× 40589641000000 ar = 74122.0351168671m²