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← | S 70 |
← 207.21 m → | S 70 |
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↑ 207.25 m ↓ |
↑ 207.25 m ↓ |
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S 70 |
← 207.20 m → 42 943 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740043640136719 y=0.777580261230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740043640136719 × 216)
floor (0.740043640136719 × 65536)
floor (48499.5)tx = 48499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777580261230469 × 216)
floor (0.777580261230469 × 65536)
floor (50959.5)ty = 50959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48499 / 50959 ti = "16/48499/50959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48499/50959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48499 ÷ 216
48499 ÷ 65536x = 0.740036010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50959 ÷ 216
50959 ÷ 65536y = 0.777572631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740036010742188 × 2 - 1) × π
0.480072021484375 × 3.1415926535Λ = 1.50819074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777572631835938 × 2 - 1) × π
-0.555145263671875 × 3.1415926535Φ = -1.74404028197688 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50819074} λ = 1.50819074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74404028197688))-π/2
2×atan(0.174812679365247)-π/2
2×0.173063906267049-π/2
0.346127812534099-1.57079632675φ = -1.22466851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50819074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.412964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22466851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.168337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48499 KachelY 50959 1.50819074 -1.22466851 86.412964 -70.168337 Oben rechts KachelX + 1 48500 KachelY 50959 1.50828661 -1.22466851 86.418457 -70.168337 Unten links KachelX 48499 KachelY + 1 50960 1.50819074 -1.22470104 86.412964 -70.170201 Unten rechts KachelX + 1 48500 KachelY + 1 50960 1.50828661 -1.22470104 86.418457 -70.170201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22466851--1.22470104) × R
3.25299999999196e-05 × 6371000dl = 207.248629999488m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22466851--1.22470104) × R
3.25299999999196e-05 × 6371000dr = 207.248629999488m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50819074-1.50828661) × cos(-1.22466851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339257822635389 × 6371000do = 207.21452894252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50819074-1.50828661) × cos(-1.22470104) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339227221698606 × 6371000du = 207.195838264583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22466851)-sin(-1.22470104))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339257822635389-0.339227221698606)× R²
abs(1.50828661-1.50819074)×3.06009367831428e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.06009367831428e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.06009367831428e-05× 40589641000000 ar = 42942.9904341675m²