↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 231.83 m → | S 40 |
→ |
↑ 231.78 m ↓ |
↑ 231.78 m ↓ |
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S 40 |
← 231.82 m → 53 732 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370014190673828 y=0.623683929443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370014190673828 × 217)
floor (0.370014190673828 × 131072)
floor (48498.5)tx = 48498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623683929443359 × 217)
floor (0.623683929443359 × 131072)
floor (81747.5)ty = 81747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48498 / 81747 ti = "17/48498/81747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48498/81747.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48498 ÷ 217
48498 ÷ 131072x = 0.370010375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81747 ÷ 217
81747 ÷ 131072y = 0.623680114746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370010375976562 × 2 - 1) × π
-0.259979248046875 × 3.1415926535Λ = -0.81674890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623680114746094 × 2 - 1) × π
-0.247360229492188 × 3.1415926535Φ = -0.77710507974073 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81674890} λ = -0.81674890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.77710507974073))-π/2
2×atan(0.459734982859533)-π/2
2×0.43091998551556-π/2
0.86183997103112-1.57079632675φ = -0.70895636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81674890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.796265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70895636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.620207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48498 KachelY 81747 -0.81674890 -0.70895636 -46.796265 -40.620207 Oben rechts KachelX + 1 48499 KachelY 81747 -0.81670096 -0.70895636 -46.793518 -40.620207 Unten links KachelX 48498 KachelY + 1 81748 -0.81674890 -0.70899274 -46.796265 -40.622292 Unten rechts KachelX + 1 48499 KachelY + 1 81748 -0.81670096 -0.70899274 -46.793518 -40.622292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70895636--0.70899274) × R
3.6380000000058e-05 × 6371000dl = 231.77698000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70895636--0.70899274) × R
3.6380000000058e-05 × 6371000dr = 231.77698000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81674890--0.81670096) × cos(-0.70895636) × R
4.79399999999686e-05 × 0.759041742665862 × 6371000do = 231.830885944458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81674890--0.81670096) × cos(-0.70899274) × R
4.79399999999686e-05 × 0.759018057257087 × 6371000du = 231.823651810956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70895636)-sin(-0.70899274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.759041742665862-0.759018057257087)× R²
abs(-0.81670096--0.81674890)×2.36854087750649e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36854087750649e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36854087750649e-05× 40589641000000 ar = 53732.2242681618m²