↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.63 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.62 m ↓ |
↑ 272.62 m ↓ |
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N 26 |
← 272.64 m → 74 324 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370014190673828 y=0.422702789306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370014190673828 × 217)
floor (0.370014190673828 × 131072)
floor (48498.5)tx = 48498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422702789306641 × 217)
floor (0.422702789306641 × 131072)
floor (55404.5)ty = 55404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48498 / 55404 ti = "17/48498/55404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48498/55404.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48498 ÷ 217
48498 ÷ 131072x = 0.370010375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55404 ÷ 217
55404 ÷ 131072y = 0.422698974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370010375976562 × 2 - 1) × π
-0.259979248046875 × 3.1415926535Λ = -0.81674890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422698974609375 × 2 - 1) × π
0.15460205078125 × 3.1415926535Φ = 0.485696666950409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81674890} λ = -0.81674890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485696666950409))-π/2
2×atan(1.6253069121286)-π/2
2×1.01922563476303-π/2
2.03845126952606-1.57079632675φ = 0.46765494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81674890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.796265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46765494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.794654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48498 KachelY 55404 -0.81674890 0.46765494 -46.796265 26.794654 Oben rechts KachelX + 1 48499 KachelY 55404 -0.81670096 0.46765494 -46.793518 26.794654 Unten links KachelX 48498 KachelY + 1 55405 -0.81674890 0.46761215 -46.796265 26.792203 Unten rechts KachelX + 1 48499 KachelY + 1 55405 -0.81670096 0.46761215 -46.793518 26.792203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46765494-0.46761215) × R
4.27900000000148e-05 × 6371000dl = 272.615090000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46765494-0.46761215) × R
4.27900000000148e-05 × 6371000dr = 272.615090000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81674890--0.81670096) × cos(0.46765494) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892627881231826 × 6371000do = 272.631531169684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81674890--0.81670096) × cos(0.46761215) × R
4.79399999999686e-05 × 0.89264716990105 × 6371000du = 272.637422425755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46765494)-sin(0.46761215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892627881231826-0.89264716990105)× R²
abs(-0.81670096--0.81674890)×1.92886692237382e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92886692237382e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92886692237382e-05× 40589641000000 ar = 74324.2724406583m²