↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.28 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.30 m ↓ |
↑ 272.30 m ↓ |
|||
N 26 |
← 272.28 m → 74 141 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370014190673828 y=0.422245025634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370014190673828 × 217)
floor (0.370014190673828 × 131072)
floor (48498.5)tx = 48498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422245025634766 × 217)
floor (0.422245025634766 × 131072)
floor (55344.5)ty = 55344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48498 / 55344 ti = "17/48498/55344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48498/55344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48498 ÷ 217
48498 ÷ 131072x = 0.370010375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55344 ÷ 217
55344 ÷ 131072y = 0.4222412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370010375976562 × 2 - 1) × π
-0.259979248046875 × 3.1415926535Λ = -0.81674890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4222412109375 × 2 - 1) × π
0.155517578125 × 3.1415926535Φ = 0.488572880927612 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81674890} λ = -0.81674890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.488572880927612))-π/2
2×atan(1.62998837179905)-π/2
2×1.02050849590036-π/2
2.04101699180071-1.57079632675φ = 0.47022067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81674890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.796265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47022067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.941660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48498 KachelY 55344 -0.81674890 0.47022067 -46.796265 26.941660 Oben rechts KachelX + 1 48499 KachelY 55344 -0.81670096 0.47022067 -46.793518 26.941660 Unten links KachelX 48498 KachelY + 1 55345 -0.81674890 0.47017793 -46.796265 26.939211 Unten rechts KachelX + 1 48499 KachelY + 1 55345 -0.81670096 0.47017793 -46.793518 26.939211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47022067-0.47017793) × R
4.27399999999856e-05 × 6371000dl = 272.296539999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47022067-0.47017793) × R
4.27399999999856e-05 × 6371000dr = 272.296539999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81674890--0.81670096) × cos(0.47022067) × R
4.79399999999686e-05 × 0.891468328071976 × 6371000do = 272.277373787767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81674890--0.81670096) × cos(0.47017793) × R
4.79399999999686e-05 × 0.891487692025879 × 6371000du = 272.283288037718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47022067)-sin(0.47017793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891468328071976-0.891487692025879)× R²
abs(-0.81670096--0.81674890)×1.93639539030066e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93639539030066e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93639539030066e-05× 40589641000000 ar = 74140.9920288698m²