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← | S 70 |
← 208.47 m → | S 70 |
→ |
↑ 208.46 m ↓ |
↑ 208.46 m ↓ |
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S 70 |
← 208.45 m → 43 456 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740028381347656 y=0.776573181152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740028381347656 × 216)
floor (0.740028381347656 × 65536)
floor (48498.5)tx = 48498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776573181152344 × 216)
floor (0.776573181152344 × 65536)
floor (50893.5)ty = 50893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48498 / 50893 ti = "16/48498/50893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48498/50893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48498 ÷ 216
48498 ÷ 65536x = 0.740020751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50893 ÷ 216
50893 ÷ 65536y = 0.776565551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740020751953125 × 2 - 1) × π
0.48004150390625 × 3.1415926535Λ = 1.50809486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776565551757812 × 2 - 1) × π
-0.553131103515625 × 3.1415926535Φ = -1.73771261122704 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50809486} λ = 1.50809486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73771261122704))-π/2
2×atan(0.175922343535402)-π/2
2×0.174140462192963-π/2
0.348280924385927-1.57079632675φ = -1.22251540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50809486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.407471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22251540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.044973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48498 KachelY 50893 1.50809486 -1.22251540 86.407471 -70.044973 Oben rechts KachelX + 1 48499 KachelY 50893 1.50819074 -1.22251540 86.412964 -70.044973 Unten links KachelX 48498 KachelY + 1 50894 1.50809486 -1.22254812 86.407471 -70.046848 Unten rechts KachelX + 1 48499 KachelY + 1 50894 1.50819074 -1.22254812 86.412964 -70.046848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22251540--1.22254812) × R
3.27199999998751e-05 × 6371000dl = 208.459119999204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22251540--1.22254812) × R
3.27199999998751e-05 × 6371000dr = 208.459119999204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50809486-1.50819074) × cos(-1.22251540) × R
9.58800000001592e-05 × 0.341282451122711 × 6371000do = 208.472890366682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50809486-1.50819074) × cos(-1.22254812) × R
9.58800000001592e-05 × 0.341251695422948 × 6371000du = 208.454103201963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22251540)-sin(-1.22254812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341282451122711-0.341251695422948)× R²
abs(1.50819074-1.50809486)×3.07556997630742e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.07556997630742e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.07556997630742e-05× 40589641000000 ar = 43456.11709575m²