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← | S 70 |
← 207.20 m → | S 70 |
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↑ 207.18 m ↓ |
↑ 207.18 m ↓ |
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S 70 |
← 207.18 m → 42 926 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740013122558594 y=0.777595520019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740013122558594 × 216)
floor (0.740013122558594 × 65536)
floor (48497.5)tx = 48497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777595520019531 × 216)
floor (0.777595520019531 × 65536)
floor (50960.5)ty = 50960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48497 / 50960 ti = "16/48497/50960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48497/50960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48497 ÷ 216
48497 ÷ 65536x = 0.740005493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50960 ÷ 216
50960 ÷ 65536y = 0.777587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740005493164062 × 2 - 1) × π
0.480010986328125 × 3.1415926535Λ = 1.50799899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777587890625 × 2 - 1) × π
-0.55517578125 × 3.1415926535Φ = -1.74413615577612 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50799899} λ = 1.50799899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74413615577612))-π/2
2×atan(0.174795920212916)-π/2
2×0.173047644032394-π/2
0.346095288064789-1.57079632675φ = -1.22470104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50799899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.401978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22470104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.170201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48497 KachelY 50960 1.50799899 -1.22470104 86.401978 -70.170201 Oben rechts KachelX + 1 48498 KachelY 50960 1.50809486 -1.22470104 86.407471 -70.170201 Unten links KachelX 48497 KachelY + 1 50961 1.50799899 -1.22473356 86.401978 -70.172064 Unten rechts KachelX + 1 48498 KachelY + 1 50961 1.50809486 -1.22473356 86.407471 -70.172064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22470104--1.22473356) × R
3.25199999999803e-05 × 6371000dl = 207.184919999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22470104--1.22473356) × R
3.25199999999803e-05 × 6371000dr = 207.184919999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50799899-1.50809486) × cos(-1.22470104) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339227221698606 × 6371000do = 207.195838264583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50799899-1.50809486) × cos(-1.22473356) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339196629810007 × 6371000du = 207.177153113165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22470104)-sin(-1.22473356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339227221698606-0.339196629810007)× R²
abs(1.50809486-1.50799899)×3.05918885987744e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.05918885987744e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.05918885987744e-05× 40589641000000 ar = 42925.9175383396m²