↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.28 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.30 m ↓ |
↑ 272.30 m ↓ |
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N 26 |
← 272.29 m → 74 143 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369991302490234 y=0.422252655029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369991302490234 × 217)
floor (0.369991302490234 × 131072)
floor (48495.5)tx = 48495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422252655029297 × 217)
floor (0.422252655029297 × 131072)
floor (55345.5)ty = 55345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48495 / 55345 ti = "17/48495/55345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48495/55345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48495 ÷ 217
48495 ÷ 131072x = 0.369987487792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55345 ÷ 217
55345 ÷ 131072y = 0.422248840332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369987487792969 × 2 - 1) × π
-0.260025024414062 × 3.1415926535Λ = -0.81689271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422248840332031 × 2 - 1) × π
0.155502319335938 × 3.1415926535Φ = 0.488524944027992 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81689271} λ = -0.81689271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.488524944027992))-π/2
2×atan(1.62991023708287)-π/2
2×1.02048712855439-π/2
2.04097425710878-1.57079632675φ = 0.47017793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81689271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.804505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47017793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.939211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48495 KachelY 55345 -0.81689271 0.47017793 -46.804505 26.939211 Oben rechts KachelX + 1 48496 KachelY 55345 -0.81684477 0.47017793 -46.801758 26.939211 Unten links KachelX 48495 KachelY + 1 55346 -0.81689271 0.47013519 -46.804505 26.936762 Unten rechts KachelX + 1 48496 KachelY + 1 55346 -0.81684477 0.47013519 -46.801758 26.936762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47017793-0.47013519) × R
4.27400000000411e-05 × 6371000dl = 272.296540000262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47017793-0.47013519) × R
4.27400000000411e-05 × 6371000dr = 272.296540000262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81689271--0.81684477) × cos(0.47017793) × R
4.79399999999686e-05 × 0.891487692025879 × 6371000do = 272.283288037718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81689271--0.81684477) × cos(0.47013519) × R
4.79399999999686e-05 × 0.891507054351294 × 6371000du = 272.289201790286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47017793)-sin(0.47013519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891487692025879-0.891507054351294)× R²
abs(-0.81684477--0.81689271)×1.93623254155506e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93623254155506e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93623254155506e-05× 40589641000000 ar = 74142.6023910011m²