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← 231.74 m → | S 40 |
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↑ 231.71 m ↓ |
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S 40 |
← 231.74 m → 53 697 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369976043701172 y=0.623775482177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369976043701172 × 217)
floor (0.369976043701172 × 131072)
floor (48493.5)tx = 48493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623775482177734 × 217)
floor (0.623775482177734 × 131072)
floor (81759.5)ty = 81759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48493 / 81759 ti = "17/48493/81759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48493/81759.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48493 ÷ 217
48493 ÷ 131072x = 0.369972229003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81759 ÷ 217
81759 ÷ 131072y = 0.623771667480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369972229003906 × 2 - 1) × π
-0.260055541992188 × 3.1415926535Λ = -0.81698858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623771667480469 × 2 - 1) × π
-0.247543334960938 × 3.1415926535Φ = -0.777680322536171 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81698858} λ = -0.81698858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.777680322536171))-π/2
2×atan(0.459470599672383)-π/2
2×0.430701709750222-π/2
0.861403419500444-1.57079632675φ = -0.70939291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81698858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.809998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70939291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.645220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48493 KachelY 81759 -0.81698858 -0.70939291 -46.809998 -40.645220 Oben rechts KachelX + 1 48494 KachelY 81759 -0.81694064 -0.70939291 -46.807251 -40.645220 Unten links KachelX 48493 KachelY + 1 81760 -0.81698858 -0.70942928 -46.809998 -40.647304 Unten rechts KachelX + 1 48494 KachelY + 1 81760 -0.81694064 -0.70942928 -46.807251 -40.647304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70939291--0.70942928) × R
3.63700000000078e-05 × 6371000dl = 231.71327000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70939291--0.70942928) × R
3.63700000000078e-05 × 6371000dr = 231.71327000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81698858--0.81694064) × cos(-0.70939291) × R
4.79399999999686e-05 × 0.758757457979984 × 6371000do = 231.744058083904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81698858--0.81694064) × cos(-0.70942928) × R
4.79399999999686e-05 × 0.758733767032798 × 6371000du = 231.736822258828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70939291)-sin(-0.70942928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.758757457979984-0.758733767032798)× R²
abs(-0.81694064--0.81698858)×2.36909471859059e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36909471859059e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36909471859059e-05× 40589641000000 ar = 53697.335189193m²