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← | N 18 |
← 289.01 m → | N 18 |
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↑ 288.99 m ↓ |
↑ 288.99 m ↓ |
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N 18 |
← 289.01 m → 83 520 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369930267333984 y=0.446605682373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369930267333984 × 217)
floor (0.369930267333984 × 131072)
floor (48487.5)tx = 48487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446605682373047 × 217)
floor (0.446605682373047 × 131072)
floor (58537.5)ty = 58537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48487 / 58537 ti = "17/48487/58537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48487/58537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48487 ÷ 217
48487 ÷ 131072x = 0.369926452636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58537 ÷ 217
58537 ÷ 131072y = 0.446601867675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369926452636719 × 2 - 1) × π
-0.260147094726562 × 3.1415926535Λ = -0.81727620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446601867675781 × 2 - 1) × π
0.106796264648438 × 3.1415926535Φ = 0.335510360440773 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81727620} λ = -0.81727620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335510360440773))-π/2
2×atan(1.39865402078383)-π/2
2×0.950091828469069-π/2
1.90018365693814-1.57079632675φ = 0.32938733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81727620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.826477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32938733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.872504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48487 KachelY 58537 -0.81727620 0.32938733 -46.826477 18.872504 Oben rechts KachelX + 1 48488 KachelY 58537 -0.81722826 0.32938733 -46.823730 18.872504 Unten links KachelX 48487 KachelY + 1 58538 -0.81727620 0.32934197 -46.826477 18.869905 Unten rechts KachelX + 1 48488 KachelY + 1 58538 -0.81722826 0.32934197 -46.823730 18.869905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32938733-0.32934197) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dl = 288.988559999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32938733-0.32934197) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dr = 288.988559999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81727620--0.81722826) × cos(0.32938733) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94624069740281 × 6371000do = 289.00626522218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81727620--0.81722826) × cos(0.32934197) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946255368727167 × 6371000du = 289.010746222278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32938733)-sin(0.32934197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94624069740281-0.946255368727167)× R²
abs(-0.81722826--0.81727620)×1.46713243571739e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46713243571739e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46713243571739e-05× 40589641000000 ar = 83520.1519107419m²