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← | S 40 |
← 232.04 m → | S 40 |
→ |
↑ 232.03 m ↓ |
↑ 232.03 m ↓ |
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S 40 |
← 232.03 m → 53 840 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369915008544922 y=0.623462677001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369915008544922 × 217)
floor (0.369915008544922 × 131072)
floor (48485.5)tx = 48485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623462677001953 × 217)
floor (0.623462677001953 × 131072)
floor (81718.5)ty = 81718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48485 / 81718 ti = "17/48485/81718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48485/81718.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48485 ÷ 217
48485 ÷ 131072x = 0.369911193847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81718 ÷ 217
81718 ÷ 131072y = 0.623458862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369911193847656 × 2 - 1) × π
-0.260177612304688 × 3.1415926535Λ = -0.81737208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623458862304688 × 2 - 1) × π
-0.246917724609375 × 3.1415926535Φ = -0.775714909651749 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81737208} λ = -0.81737208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.775714909651749))-π/2
2×atan(0.460374537123168)-π/2
2×0.431447822808904-π/2
0.862895645617807-1.57079632675φ = -0.70790068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81737208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.831970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70790068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.559721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48485 KachelY 81718 -0.81737208 -0.70790068 -46.831970 -40.559721 Oben rechts KachelX + 1 48486 KachelY 81718 -0.81732414 -0.70790068 -46.829224 -40.559721 Unten links KachelX 48485 KachelY + 1 81719 -0.81737208 -0.70793710 -46.831970 -40.561808 Unten rechts KachelX + 1 48486 KachelY + 1 81719 -0.81732414 -0.70793710 -46.829224 -40.561808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70790068--0.70793710) × R
3.6420000000037e-05 × 6371000dl = 232.031820000236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70790068--0.70793710) × R
3.6420000000037e-05 × 6371000dr = 232.031820000236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81737208--0.81732414) × cos(-0.70790068) × R
4.79399999999686e-05 × 0.759728611553004 × 6371000do = 232.040673382596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81737208--0.81732414) × cos(-0.70793710) × R
4.79399999999686e-05 × 0.759704929297731 × 6371000du = 232.033440212255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70790068)-sin(-0.70793710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.759728611553004-0.759704929297731)× R²
abs(-0.81732414--0.81737208)×2.36822552721616e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36822552721616e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36822552721616e-05× 40589641000000 ar = 53839.98060221m²