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← 272.11 m → | N 26 |
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↑ 272.17 m ↓ |
↑ 272.17 m ↓ |
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N 26 |
← 272.11 m → 74 060 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369907379150391 y=0.422100067138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369907379150391 × 217)
floor (0.369907379150391 × 131072)
floor (48484.5)tx = 48484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422100067138672 × 217)
floor (0.422100067138672 × 131072)
floor (55325.5)ty = 55325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48484 / 55325 ti = "17/48484/55325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48484/55325.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48484 ÷ 217
48484 ÷ 131072x = 0.369903564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55325 ÷ 217
55325 ÷ 131072y = 0.422096252441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369903564453125 × 2 - 1) × π
-0.26019287109375 × 3.1415926535Λ = -0.81742001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422096252441406 × 2 - 1) × π
0.155807495117188 × 3.1415926535Φ = 0.489483682020393 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81742001} λ = -0.81742001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489483682020393))-π/2
2×atan(1.63147364328007)-π/2
2×1.02091438726544-π/2
2.04182877453087-1.57079632675φ = 0.47103245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81742001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.834717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47103245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.988171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48484 KachelY 55325 -0.81742001 0.47103245 -46.834717 26.988171 Oben rechts KachelX + 1 48485 KachelY 55325 -0.81737208 0.47103245 -46.831970 26.988171 Unten links KachelX 48484 KachelY + 1 55326 -0.81742001 0.47098973 -46.834717 26.985724 Unten rechts KachelX + 1 48485 KachelY + 1 55326 -0.81737208 0.47098973 -46.831970 26.985724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47103245-0.47098973) × R
4.27199999999961e-05 × 6371000dl = 272.169119999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47103245-0.47098973) × R
4.27199999999961e-05 × 6371000dr = 272.169119999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81742001--0.81737208) × cos(0.47103245) × R
4.79300000000293e-05 × 0.891100230648155 × 6371000do = 272.108175364355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81742001--0.81737208) × cos(0.47098973) × R
4.79300000000293e-05 × 0.89111961645056 × 6371000du = 272.114095052331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47103245)-sin(0.47098973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891100230648155-0.89111961645056)× R²
abs(-0.81737208--0.81742001)×1.93858024049032e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.93858024049032e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.93858024049032e-05× 40589641000000 ar = 74060.2482231302m²