↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 265.54 m → | N 29 |
→ |
↑ 265.48 m ↓ |
↑ 265.48 m ↓ |
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N 29 |
← 265.55 m → 70 497 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369899749755859 y=0.413829803466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369899749755859 × 217)
floor (0.369899749755859 × 131072)
floor (48483.5)tx = 48483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413829803466797 × 217)
floor (0.413829803466797 × 131072)
floor (54241.5)ty = 54241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48483 / 54241 ti = "17/48483/54241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48483/54241.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48483 ÷ 217
48483 ÷ 131072x = 0.369895935058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54241 ÷ 217
54241 ÷ 131072y = 0.413825988769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369895935058594 × 2 - 1) × π
-0.260208129882812 × 3.1415926535Λ = -0.81746795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413825988769531 × 2 - 1) × π
0.172348022460938 × 3.1415926535Φ = 0.541447281208534 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81746795} λ = -0.81746795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.541447281208534))-π/2
2×atan(1.71849220473118)-π/2
2×1.04378789537248-π/2
2.08757579074497-1.57079632675φ = 0.51677946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81746795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.837463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51677946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.609282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48483 KachelY 54241 -0.81746795 0.51677946 -46.837463 29.609282 Oben rechts KachelX + 1 48484 KachelY 54241 -0.81742001 0.51677946 -46.834717 29.609282 Unten links KachelX 48483 KachelY + 1 54242 -0.81746795 0.51673779 -46.837463 29.606894 Unten rechts KachelX + 1 48484 KachelY + 1 54242 -0.81742001 0.51673779 -46.834717 29.606894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51677946-0.51673779) × R
4.16699999999937e-05 × 6371000dl = 265.47956999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51677946-0.51673779) × R
4.16699999999937e-05 × 6371000dr = 265.47956999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81746795--0.81742001) × cos(0.51677946) × R
4.79400000000796e-05 × 0.869414898817172 × 6371000do = 265.541688838701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81746795--0.81742001) × cos(0.51673779) × R
4.79400000000796e-05 × 0.869435486489267 × 6371000du = 265.547976843685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51677946)-sin(0.51673779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869414898817172-0.869435486489267)× R²
abs(-0.81742001--0.81746795)×2.0587672094674e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.0587672094674e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.0587672094674e-05× 40589641000000 ar = 70496.7280486012m²