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← 287.51 m → | N 19 |
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↑ 287.46 m ↓ |
↑ 287.46 m ↓ |
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N 19 |
← 287.51 m → 82 648 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369892120361328 y=0.444103240966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369892120361328 × 217)
floor (0.369892120361328 × 131072)
floor (48482.5)tx = 48482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444103240966797 × 217)
floor (0.444103240966797 × 131072)
floor (58209.5)ty = 58209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48482 / 58209 ti = "17/48482/58209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48482/58209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48482 ÷ 217
48482 ÷ 131072x = 0.369888305664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58209 ÷ 217
58209 ÷ 131072y = 0.444099426269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369888305664062 × 2 - 1) × π
-0.260223388671875 × 3.1415926535Λ = -0.81751589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444099426269531 × 2 - 1) × π
0.111801147460938 × 3.1415926535Φ = 0.351233663516151 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81751589} λ = -0.81751589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351233663516151))-π/2
2×atan(1.42081928075677)-π/2
2×0.957511685352267-π/2
1.91502337070453-1.57079632675φ = 0.34422704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81751589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.840210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34422704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.722757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48482 KachelY 58209 -0.81751589 0.34422704 -46.840210 19.722757 Oben rechts KachelX + 1 48483 KachelY 58209 -0.81746795 0.34422704 -46.837463 19.722757 Unten links KachelX 48482 KachelY + 1 58210 -0.81751589 0.34418192 -46.840210 19.720171 Unten rechts KachelX + 1 48483 KachelY + 1 58210 -0.81746795 0.34418192 -46.837463 19.720171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34422704-0.34418192) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dl = 287.459520000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34422704-0.34418192) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dr = 287.459520000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81751589--0.81746795) × cos(0.34422704) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941336583953302 × 6371000do = 287.508422742821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81751589--0.81746795) × cos(0.34418192) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94135180960372 × 6371000du = 287.513073048367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34422704)-sin(0.34418192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941336583953302-0.94135180960372)× R²
abs(-0.81746795--0.81751589)×1.52256504184489e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52256504184489e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52256504184489e-05× 40589641000000 ar = 82647.7015990071m²