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← | S 40 |
← 232.61 m → | S 40 |
→ |
↑ 232.67 m ↓ |
↑ 232.67 m ↓ |
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S 40 |
← 232.60 m → 54 119 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369884490966797 y=0.622814178466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369884490966797 × 217)
floor (0.369884490966797 × 131072)
floor (48481.5)tx = 48481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622814178466797 × 217)
floor (0.622814178466797 × 131072)
floor (81633.5)ty = 81633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48481 / 81633 ti = "17/48481/81633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48481/81633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48481 ÷ 217
48481 ÷ 131072x = 0.369880676269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81633 ÷ 217
81633 ÷ 131072y = 0.622810363769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369880676269531 × 2 - 1) × π
-0.260238647460938 × 3.1415926535Λ = -0.81756382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622810363769531 × 2 - 1) × π
-0.245620727539062 × 3.1415926535Φ = -0.771640273184044 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81756382} λ = -0.81756382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.771640273184044))-π/2
2×atan(0.462254222918429)-π/2
2×0.432997681546605-π/2
0.865995363093209-1.57079632675φ = -0.70480096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81756382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.842956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70480096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.382120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48481 KachelY 81633 -0.81756382 -0.70480096 -46.842956 -40.382120 Oben rechts KachelX + 1 48482 KachelY 81633 -0.81751589 -0.70480096 -46.840210 -40.382120 Unten links KachelX 48481 KachelY + 1 81634 -0.81756382 -0.70483748 -46.842956 -40.384213 Unten rechts KachelX + 1 48482 KachelY + 1 81634 -0.81751589 -0.70483748 -46.840210 -40.384213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70480096--0.70483748) × R
3.65199999999843e-05 × 6371000dl = 232.6689199999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70480096--0.70483748) × R
3.65199999999843e-05 × 6371000dr = 232.6689199999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81756382--0.81751589) × cos(-0.70480096) × R
4.79300000000293e-05 × 0.761740521328288 × 6371000do = 232.606631926207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81756382--0.81751589) × cos(-0.70483748) × R
4.79300000000293e-05 × 0.761716860161446 × 6371000du = 232.599406704268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70480096)-sin(-0.70483748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.761740521328288-0.761716860161446)× R²
abs(-0.81751589--0.81756382)×2.36611668419373e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36611668419373e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36611668419373e-05× 40589641000000 ar = 54119.4932988588m²