↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 232.94 m → | S 40 |
→ |
↑ 232.99 m ↓ |
↑ 232.99 m ↓ |
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S 40 |
← 232.93 m → 54 271 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369884490966797 y=0.622463226318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369884490966797 × 217)
floor (0.369884490966797 × 131072)
floor (48481.5)tx = 48481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622463226318359 × 217)
floor (0.622463226318359 × 131072)
floor (81587.5)ty = 81587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48481 / 81587 ti = "17/48481/81587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48481/81587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48481 ÷ 217
48481 ÷ 131072x = 0.369880676269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81587 ÷ 217
81587 ÷ 131072y = 0.622459411621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369880676269531 × 2 - 1) × π
-0.260238647460938 × 3.1415926535Λ = -0.81756382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622459411621094 × 2 - 1) × π
-0.244918823242188 × 3.1415926535Φ = -0.769435175801521 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81756382} λ = -0.81756382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.769435175801521))-π/2
2×atan(0.46327466316702)-π/2
2×0.433838137376366-π/2
0.867676274752733-1.57079632675φ = -0.70312005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81756382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.842956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70312005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.285811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48481 KachelY 81587 -0.81756382 -0.70312005 -46.842956 -40.285811 Oben rechts KachelX + 1 48482 KachelY 81587 -0.81751589 -0.70312005 -46.840210 -40.285811 Unten links KachelX 48481 KachelY + 1 81588 -0.81756382 -0.70315662 -46.842956 -40.287907 Unten rechts KachelX + 1 48482 KachelY + 1 81588 -0.81751589 -0.70315662 -46.840210 -40.287907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70312005--0.70315662) × R
3.65700000000135e-05 × 6371000dl = 232.987470000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70312005--0.70315662) × R
3.65700000000135e-05 × 6371000dr = 232.987470000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81756382--0.81751589) × cos(-0.70312005) × R
4.79300000000293e-05 × 0.762828476394345 × 6371000do = 232.938852093727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81756382--0.81751589) × cos(-0.70315662) × R
4.79300000000293e-05 × 0.762804829689582 × 6371000du = 232.931631287957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70312005)-sin(-0.70315662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.762828476394345-0.762804829689582)× R²
abs(-0.81751589--0.81756382)×2.36467047636246e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36467047636246e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36467047636246e-05× 40589641000000 ar = 54270.9926414753m²