↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.13 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.17 m ↓ |
↑ 272.17 m ↓ |
|||
N 26 |
← 272.14 m → 74 067 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369884490966797 y=0.422130584716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369884490966797 × 217)
floor (0.369884490966797 × 131072)
floor (48481.5)tx = 48481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422130584716797 × 217)
floor (0.422130584716797 × 131072)
floor (55329.5)ty = 55329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48481 / 55329 ti = "17/48481/55329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48481/55329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48481 ÷ 217
48481 ÷ 131072x = 0.369880676269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55329 ÷ 217
55329 ÷ 131072y = 0.422126770019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369880676269531 × 2 - 1) × π
-0.260238647460938 × 3.1415926535Λ = -0.81756382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422126770019531 × 2 - 1) × π
0.155746459960938 × 3.1415926535Φ = 0.489291934421913 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81756382} λ = -0.81756382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489291934421913))-π/2
2×atan(1.63116084211739)-π/2
2×1.02082895038399-π/2
2.04165790076798-1.57079632675φ = 0.47086157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81756382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.842956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47086157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.978381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48481 KachelY 55329 -0.81756382 0.47086157 -46.842956 26.978381 Oben rechts KachelX + 1 48482 KachelY 55329 -0.81751589 0.47086157 -46.840210 26.978381 Unten links KachelX 48481 KachelY + 1 55330 -0.81756382 0.47081885 -46.842956 26.975933 Unten rechts KachelX + 1 48482 KachelY + 1 55330 -0.81751589 0.47081885 -46.840210 26.975933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47086157-0.47081885) × R
4.27199999999961e-05 × 6371000dl = 272.169119999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47086157-0.47081885) × R
4.27199999999961e-05 × 6371000dr = 272.169119999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81756382--0.81751589) × cos(0.47086157) × R
4.79300000000293e-05 × 0.891177764099882 × 6371000do = 272.131851136568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81756382--0.81751589) × cos(0.47081885) × R
4.79300000000293e-05 × 0.891197143396907 × 6371000du = 272.137768838047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47086157)-sin(0.47081885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891177764099882-0.891197143396907)× R²
abs(-0.81751589--0.81756382)×1.93792970251128e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.93792970251128e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.93792970251128e-05× 40589641000000 ar = 74066.6917668858m²