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← 272.13 m → | N 26 |
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↑ 272.17 m ↓ |
↑ 272.17 m ↓ |
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N 26 |
← 272.13 m → 74 065 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369884490966797 y=0.422122955322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369884490966797 × 217)
floor (0.369884490966797 × 131072)
floor (48481.5)tx = 48481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422122955322266 × 217)
floor (0.422122955322266 × 131072)
floor (55328.5)ty = 55328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48481 / 55328 ti = "17/48481/55328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48481/55328.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48481 ÷ 217
48481 ÷ 131072x = 0.369880676269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55328 ÷ 217
55328 ÷ 131072y = 0.422119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369880676269531 × 2 - 1) × π
-0.260238647460938 × 3.1415926535Λ = -0.81756382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422119140625 × 2 - 1) × π
0.15576171875 × 3.1415926535Φ = 0.489339871321533 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81756382} λ = -0.81756382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489339871321533))-π/2
2×atan(1.63123903678513)-π/2
2×1.0208503103012-π/2
2.04170062060239-1.57079632675φ = 0.47090429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81756382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.842956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47090429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.980828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48481 KachelY 55328 -0.81756382 0.47090429 -46.842956 26.980828 Oben rechts KachelX + 1 48482 KachelY 55328 -0.81751589 0.47090429 -46.840210 26.980828 Unten links KachelX 48481 KachelY + 1 55329 -0.81756382 0.47086157 -46.842956 26.978381 Unten rechts KachelX + 1 48482 KachelY + 1 55329 -0.81751589 0.47086157 -46.840210 26.978381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47090429-0.47086157) × R
4.27199999999961e-05 × 6371000dl = 272.169119999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47090429-0.47086157) × R
4.27199999999961e-05 × 6371000dr = 272.169119999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81756382--0.81751589) × cos(0.47090429) × R
4.79300000000293e-05 × 0.891158383176458 × 6371000do = 272.125932938448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81756382--0.81751589) × cos(0.47086157) × R
4.79300000000293e-05 × 0.891177764099882 × 6371000du = 272.131851136568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47090429)-sin(0.47086157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891158383176458-0.891177764099882)× R²
abs(-0.81751589--0.81756382)×1.938092342324e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.938092342324e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.938092342324e-05× 40589641000000 ar = 74065.0810837341m²