↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.25 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.24 m ↓ |
↑ 289.24 m ↓ |
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N 18 |
← 289.26 m → 83 665 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369876861572266 y=0.447025299072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369876861572266 × 217)
floor (0.369876861572266 × 131072)
floor (48480.5)tx = 48480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447025299072266 × 217)
floor (0.447025299072266 × 131072)
floor (58592.5)ty = 58592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48480 / 58592 ti = "17/48480/58592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48480/58592.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48480 ÷ 217
48480 ÷ 131072x = 0.369873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58592 ÷ 217
58592 ÷ 131072y = 0.447021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369873046875 × 2 - 1) × π
-0.26025390625 × 3.1415926535Λ = -0.81761176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447021484375 × 2 - 1) × π
0.10595703125 × 3.1415926535Φ = 0.33287383096167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81761176} λ = -0.81761176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33287383096167))-π/2
2×atan(1.39497128518077)-π/2
2×0.948843901964277-π/2
1.89768780392855-1.57079632675φ = 0.32689148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81761176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.845703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32689148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.729502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48480 KachelY 58592 -0.81761176 0.32689148 -46.845703 18.729502 Oben rechts KachelX + 1 48481 KachelY 58592 -0.81756382 0.32689148 -46.842956 18.729502 Unten links KachelX 48480 KachelY + 1 58593 -0.81761176 0.32684608 -46.845703 18.726901 Unten rechts KachelX + 1 48481 KachelY + 1 58593 -0.81756382 0.32684608 -46.842956 18.726901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32689148-0.32684608) × R
4.54000000000288e-05 × 6371000dl = 289.243400000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32689148-0.32684608) × R
4.54000000000288e-05 × 6371000dr = 289.243400000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81761176--0.81756382) × cos(0.32689148) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947045065389796 × 6371000do = 289.251939909837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81761176--0.81756382) × cos(0.32684608) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947059642384476 × 6371000du = 289.256392099224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32689148)-sin(0.32684608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947045065389796-0.947059642384476)× R²
abs(-0.81756382--0.81761176)×1.45769946792162e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45769946792162e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45769946792162e-05× 40589641000000 ar = 83664.8584536954m²