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← | N 19 |
← 287.51 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.52 m ↓ |
↑ 287.52 m ↓ |
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N 19 |
← 287.52 m → 82 667 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369876861572266 y=0.444110870361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369876861572266 × 217)
floor (0.369876861572266 × 131072)
floor (48480.5)tx = 48480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444110870361328 × 217)
floor (0.444110870361328 × 131072)
floor (58210.5)ty = 58210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48480 / 58210 ti = "17/48480/58210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48480/58210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48480 ÷ 217
48480 ÷ 131072x = 0.369873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58210 ÷ 217
58210 ÷ 131072y = 0.444107055664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369873046875 × 2 - 1) × π
-0.26025390625 × 3.1415926535Λ = -0.81761176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444107055664062 × 2 - 1) × π
0.111785888671875 × 3.1415926535Φ = 0.351185726616531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81761176} λ = -0.81761176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351185726616531))-π/2
2×atan(1.42075117271799)-π/2
2×0.957489122791141-π/2
1.91497824558228-1.57079632675φ = 0.34418192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81761176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.845703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34418192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.720171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48480 KachelY 58210 -0.81761176 0.34418192 -46.845703 19.720171 Oben rechts KachelX + 1 48481 KachelY 58210 -0.81756382 0.34418192 -46.842956 19.720171 Unten links KachelX 48480 KachelY + 1 58211 -0.81761176 0.34413679 -46.845703 19.717586 Unten rechts KachelX + 1 48481 KachelY + 1 58211 -0.81756382 0.34413679 -46.842956 19.717586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34418192-0.34413679) × R
4.51299999999488e-05 × 6371000dl = 287.523229999674m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34418192-0.34413679) × R
4.51299999999488e-05 × 6371000dr = 287.523229999674m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81761176--0.81756382) × cos(0.34418192) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94135180960372 × 6371000do = 287.513073048367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81761176--0.81756382) × cos(0.34413679) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941367036711563 × 6371000du = 287.517723799048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34418192)-sin(0.34413679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94135180960372-0.941367036711563)× R²
abs(-0.81756382--0.81761176)×1.52271078429633e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52271078429633e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52271078429633e-05× 40589641000000 ar = 82667.3560434093m²